Capítulo 5: Campo Gravitatorio

5. CAMPO GRAVITATORIO


5.1. Propiedades del campo gravitatorio. Veamos en primer lugar, algunos alcances que hace Alberto Einstein, en el apartado N° 19 de su libro Teoría de la Relatividad.

"A la pregunta ¿por qué cae una piedra al suelo cuando se la abandona después de haberla levantado? se responde ordinariamente: "Porque es atraída por la Tierra". La Física moderna formula su respuesta de modo algo diferente, basándose en la siguiente razón. Un estudio completo de los fenómenos electromagnéticos ha conducido a demostrar que no existe acción directa a distancia. Por ejemplo, si un imán atrae un pedazo de hierro, no debe darse uno por satisfecho con la explicación de que el imán actúa directamente sobre el hierro a través del espacio vacío intermedio, sino que, según Faraday, se debe imaginar que el imán engendra algo físicamente real en el espacio que lo circunda, lo que se designa con el nombre de campo magnético. El cual actúa a su vez sobre el trozo de hierro, de modo que éste tiende a moverse hacia el imán. De manera análoga se explican las acciones de la gravitación. El Campo Gravitatorio presenta, contrariamente al eléctrico y magnético, una propiedad notabilísima que es de fundamental importancia para lo sucesivo. Los cuerpos que se mueven exclusivamente bajo la acción del campo gravitatorio experimentan una aceleración que no depende en lo más mínimo NI DE LA MATERIA NI DEL ESTADO FÍSICO DEL CUERPO. Un trozo de plomo y otro de madera, por ejemplo, caen en el campo gravitatorio (naturalmente, vacío de aire), exactamente igual cuando se les deja partir sin o con la misma velocidad inicial".

Cómo interpretamos estas propiedades del campo gravitatorio de acuerdo con Nuestra Teoría. Si soltamos un trozo de plomo y otro de madera, ellos deben seguir invariablemente su movimiento natural, si sólo está actuando la Tierra, de acuerdo con el décimo principio de R V²= C_T Es decir que el movimiento de ambos cuerpos «no depende en lo más mínimo ni de la materia ni del estado físico del cuerpo". Exagerando las condiciones de nuestro experimento, supongamos que la tierra está concentrada en un punto, que el plomo y la madera los dejamos "caer" desde esta misma distancia. El plomo y la madera irán acercándose, y de acuerdo siempre con RV² = C_T, a la Tierra, pero combinado el movimiento de rotación de la Tierra y otros factores adquirirán una órbita en la que permanecerán indefinidamente como su movimiento natural. Entre el plomo y la madera no existirá diferencia de órbita. Es lo que sucede con los satélites que colocamos en órbita alrededor de la Tierra.

Se argumenta en los textos clásicos que si movemos una piedra. por ejemplo, sujeta al extremo de un cordel, la hacernos girar rápidamente (como en el instrumento de caza, la boleadora) , al cortar un el cordel la piedra saldrá por la tangente. ¿Se comprueba realmente la tendencia a seguir en movimiento rectilíneo de los cuerpos con otras experiencias similares? De acuerdo con nuestros principios, al cuerpo lo hemos impulsado modificando solamente. en el fondo, su relación primitiva R₁ V²₁= C_T , que se transforma ahora en R₂ V²₂ = C_T . Es decir lo cambiamos de órbita. Si nuestra "Boleadora" fuera lo suficientemente adecuada como para que el impulso fuera el apropiado dejaríamos la piedra en una órbita alrededor de la Tierra, sería un satélite artificial con R_s V²_s = C_T
.

El campo gravitatorio de la Tierra, el efecto que produce en la materia de su sistema interno, viene expresado por RV² = C_T (constante) . La perturbación a este movimiento natural es lo que podemos detectar. De la forma como, por medio de gravitores, se produce el efecto para llegar a la mantención de esta constante con las características dadas del movimiento, es el problema que hay necesidad de abordar con una "geometría afinada". C_T, es la constante que identifica a todo el sistema orbital alrededor de la Tierra, o de coordenadas anexo al sistema orbital. En una plataforma que se traslade alrededor de nuestro planeta, a una distancia en la que no sufra la influencia del frenado de la atmósfera u otros factores, ésta se mueve con R_PV²_P= C_T . En su interior todos los cuerpos llevan su "movimiento natural", su principio de inercia, cumpliendo la ley antes señalada. Por experiencia, mecánicas internas, sin tomar en cuenta factores que puedan llegar del exterior (luz de las estrellas, ondas de radio...), no es posible averiguar su estado de reposo o de movimiento. Para nosotros, observándola desde aquí, la plataforma espacial podría estar moviéndose con aceleraciones permanentes, sobre todo si su órbita es de una elipse muy alargada. Este fenómeno es idéntico a lo que sucede con la propia Tierra. Al trasladarse alrededor del Sol, nuestro planeta lo hace en un elipse y su movimiento cumple rigurosamente con R_TV²_T= C_S. Nuestra velocidad de translación no es siempre la misma y sin embargo no es posible por experiencias internas damos cuenta de nuestro estado de movimiento. ¡Lo probaron Michelson y Morley! Para averiguar nuestro movimiento se recurre a la luz que nos llega de las estrellas. Ahora podemos pensar que tenemos incluido en nuestras deducciones al principio general de la relatividad. "Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la exposición de las leyes naturales (formulación de las leyes naturales generales), cualquiera que sea su estado de movimiento".

Con el objeto de dejar más claro el concepto de campo gravitatorio vamos nuevamente a citar un ejemplo dado por Einstein. "Imaginemos un cierto trozo de espacio vacío, tan lejos de las estrellas y otras masas apreciables como sea preciso para que, con gran aproximación, estemos en el caso previsto por la ley fundamental de Galileo. Entonces, para esta parte del universo, se puede elegir un sistema de referencia galileano respecto al cual los puntos en reposo y los móviles persistan en un movimiento rectilíneo uniforme. Como cuerpo de referencia, imaginemos una caja cerrada en forma de una habitación en la que se encuentra un observador provisto de aparatos. Naturalmente para él no existe ninguna gravitación. Dicho observador se verá obligado a sujetarse con ligaduras al suelo si no quiere verse lanzado lentamente hacia el techo al menor choque contra el suelo".

"En el centro de la cubierta de la caja y en su parte exterior, supongamos fijada una anilla provista de una cuerda y que sobre ella comience a actuar, no importa por qué procedimiento, una fuerza constante; la caja, juntamente con el observador, comienza entonces a volar con movimiento acelerado hacia "arriba"; y su velocidad crecerá con el tiempo de un modo fantástico, suponiendo que todo esto lo presenciamos desde otro cuerpo de referencia sobre el cual no se ejerza tracción con una cuerda".

¿Cómo aprecia el observador de la caja este fenómeno? La aceleración de la caja se le comunica por el suelo con una presión que debe contrarrestar por medio de sus piernas si no quiere caer, cuan largo es, al suelo. El observador se encuentra en su caja lo mismo que en un cuarto de una casa sobre la Tierra. Si deja libre un cuerpo que tenía en la mano, sobre éste no se transmite la aceleración de la caja, y, por consiguiente, se aproximará al suelo de la caja con movimiento relativo acelerado. Además, el observador notará que la aceleración del cuerpo hacia el suelo es siempre la misma, cualquiera que sea el cuerpo con que se efectúe la experiencia. "El hombre de la caja, apoyándose en el concepto de campo gravitatorio de que hace poco hablábamos, llegará a la conclusión de que él junto con la caja están en un campo gravitatorio constante en el tiempo, y seguramente por un momento quedaría admirado de que la caja no caiga en tal campo; pero al descubrir la anilla en el centro de la caja y la cuerda tirante sujeta a ella, llega lógicamente a esta otra consecuencia: la caja está colgada y en reposo dentro del campo gravitatorio".

"¿Debemos reírnos de ese hombre y decir que la conclusión a que ha llegado es errónea? Yo creo que no, si hemos de ser consecuentes con nosotros mismos; por el contrario, debemos conceder que su manera de concebir no está en pugna con la razón ni con las leyes mecánicas conocidas. Podemos considerar la caja, según esto, como en reposo, aun cuando esté en movimiento acelerado respecto al espacio galileano antes considerado. Tenemos así motivo fundado para extender el postulado de relatividad a cuerpos que estén en movimiento relativo acelerado y hemos logrado con ello un poderoso argumento para establecer un postulado de relatividad generalizado".

"Nótese bien que la posibilidad de esta explicación estriba en la propiedad fundamental del campo gravitatorio de comunicar a todos los cuerpos la misma aceleración".

Este mismo ejemplo lo podemos plantear en forma mucho más general para un sistema de referencia dado por el principio 10, es decir para cuerpos que se mueven libremente en órbita con RV² = C, el ejemplo del hombre de la caja de Einstein pasa a ser un caso particular para el sistema de referencia galileano. Ahora, ya conocemos lo que les sucede a los cosmonautas en sus plataformas orbitales, se repetiría exactamente lo descrito por Einstein, si a una plataforma orbital le aplicáramos una fuerza constante no importa el procedimiento, por efectos de reacción de algún motor..., ellos sufrirían los efectos de un campo gravitacional. Si la variación de la velocidad la produce el motor a razón de 9,8 metros por segundo, durante cada segundo, entonces los cosmonautas de la plataforma estarán exactamente como situados en la superficie de la Tierra. ¡En el futuro no muy lejano veremos seguramente este tipo de máquinas espaciales, que movidas por motores atómicos, llegarán a velocidades fantásticas, en horas estarán en la Luna y en muy pocos días en cualquier planeta del sistema solar!

Para finalizar este capítulo queremos señalar cómo nos equivocamos muchas veces al analizar los movimientos reales en el espacio de partículas y cuerpos en cuanto a sus respectivas curvaturas. Transcribimos textualmente de la Cosmografía de Loedel-De Luca N-° 196 Forma aproximada de la trayectoria lunar con relación al Sol": "Para formar la imagen de la curva real que describe la Luna año tras año con relación al Sol, debemos combinar su movimiento traslatorio con respecto a la Tierra, con el de traslación de ésta alrededor del Sol, obteniéndose con ello una trayectoria sinuosa, no cerrada. Dicha trayectoria no puede ser plana, por estar el plano de la órbita lunar inclinado sobre el de la eclíptica en un ángulo de 5°9' siendo en consecuencia una curva gausa cuya característica ESENCIAL ES LA DE SER SIEMPRE CÓNCAVA CON RESPECTO AL SOL". ¿Y cuando hay eclipse y la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol? Aún en este caso y en todo momento al combinar los movimientos la trayectoria de la Luna es siempre cóncava con respecto al Sol.



5.2. Principio general de la relatividad. Volvemos, antes de terminar con el tema del Campo Gravitatorio, a remitirnos a Einstein frente al enunciado exacto del principio de relatividad general. La formulada primitivamente era: "Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la descripción de la naturaleza (enunciado de las leyes naturales) , cualquiera que sea su estado de movimiento". Con el objeto de expresar este enunciado en forma más precisa y para la cuantificación de los resultados, Einstein introduce a la teoría una geometría especial. La geometría que usa el sistema de coordenadas de Gauss. El principio general de la relatividad, responde ahora a la siguiente afirmación: "Todos los sistemas coordenadas gaussianos son, en principio equivalentes para la enunciación de las leyes naturales".

Creemos que estas últimas expresiones justifican, una vez más, que la geometría tradicional debe ser revisada y ajustada al real movimiento de los cuerpos. Por medio de los principios de la Teoría de Permanencia, ya hicimos ver al comenzar nuestra exposición que el usar curvas rectificables (a lo menos en su parte infinitesimal) , nos conducía a conclusiones erróneas respecto al movimiento posterior de los cuerpos. El estudio afinado de la nueva geometría es una tarea a la que estamos abocados y en la que esperamos nos puedan ayudar. El principio general de la relatividad está incluido, sin embargo, en los principios de nuestra teoría.




5.3. Consecuencias del nuevo enfoque del campo gravitatorio.

Por las propias citas de Einstein tenemos:

"Las consideraciones expuestas demuestran que el postulado general de relatividad nos coloca en situación de obtener por medios puramente teóricos, las propiedades de un campo gravitatorio. Supongamos conocida la marcha, en el espacio y en el tiempo, de un fenómeno que se realiza en un dominio galileano respecto a un sistema galileano de referencia K. Entonces se puede, mediante operaciones teóricas puras, es decir, simplemente por el cálculo, encontrar la manera de comportarse tal fenómeno respecto a un sistema K', en movimiento acelerado respecto a K. Pero corno existe un campo gravitatorio respecto a este nuevo cuerpo de referencia K'., se deduce de las mismas consideraciones cómo influye el campo gravitatorio sobre el fenómeno estudiado".

"Así, por ejemplo, vemos cómo un cuerpo animado de un movimiento rectilíneo y uniforme respecto a K (según el principio de Galileo), tiene un movimiento acelerado y en general curvilíneo respecto al sistema acelerado K' (caja) . Tales aceleración y curvatura son debidas al influjo, sobre el cuerpo, del campo gravitatorio existente en K. Ya sabíamos que el campo gravitatorio influía así en el movimiento de los cuerpos, de modo que esta observación nada fundamentalmente nuevo nos enseña

"En cambio, se obtiene un resultado de importancia fundamental, aplicando análogo razonamiento a un rayo de luz. Relativamente a un sistema galileano, el rayo se propaga en línea recta y con velocidad constante e relativamente a la caja acelerada (cuerpo de referencia K') esa trayectoria, como fácilmente se demuestra, ya no es rectilínea. De aquí se concluye que LOS RAYOS LUMINOSOS EN CAMPOS GRAVITATORIOS SE PROPAGAN, EN GENERAL, CURVILÍNEAMENTE. Este resultado es de rnayor importancia desde dos puntos de vista".

"En primer lugar, puede ser contrastado con la realidad. Aun cuando un razonamiento más profundo conduce a la conclusión de que la curvatura prevista por la teoría relativista para los campos gravitatorios que nuestras experiencias pueden poner a contribución, es extremadamente pequeña para los rayos luminosos que pasan cerca del Sol, alcanza 1,7 segundos de arco. Esta desviación debe ponerse de manifiesto en que las estrellas fijas, aparentemente próximas a la corona solar, que son observables durante un eclipse total, han de parecer entonces como si huyendo del Sol, se alejasen de la posición que para nosotros tienen en el espacio cuando el Sol ocupa otra posición. La comprobación de la realización o fracaso de esta consecuencia es un problema de la mayor importancia cuya pronta solución esperamos de los astrónomos". (La existencia de la desviación de la luz fue comprobada fotográficamente, durante el eclipse de Sol del 30 de mayo de 1919, por Eddigton y otros).

En segundo lugar sigue señalando Einstein prueba esta consecuencia que, según la teoría general de relatividad, la ley tantas veces mencionada de la CONSTANCIA DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO, que constituye uno de los dos postulados fundamentales de la relatividad especial, no puede tener el carácter de VALIDEZ ILIMITADA".

"Y, en efecto, el encorvamiento de los rayos luminosos sólo puede producirse si la velocidad de la propagación de la luz varia con el lugar".

¡Las afirmaciones de la constancia y limite de velocidad c para la luz, son ciertas en cuanto se pueda prescindir del influjo de los campos gravitatorios en los fenómenos, como lo afirma el propio Einstein! Como una aceleración, al movimiento natural de un cuerpo, se hace equivalente a un campo gravitatorio, entonces la constancia de la velocidad de la luz no la podemos sostener con la validez ILIMITADA ¡Esta es una confirmación de los Principios de la Teoría de la Permanencia!

En la figura 5-3, una estrella, si el Sol no existiese, se vería en la dirección AR1; a consecuencia de la desviación producida por el Sol, se la ve en AR2.

Este enfoque del Campo Gravitatorio, en el que la concordancia de la Teoría de la Relatividad y de la Permanencia se nos hace tan claramente presente en sus consecuencias prácticas, se ve confirmado de manera magistral en el "efecto Mössbauer" (1958).

Vamos a transcribir el efecto de Mössbauer, tal cual aparece en una de las últimas enciclopedias de energía nuclear:

"Es sabido, que el núcleo del átomo, al absorber una porción de energía rigurosamente determinada procedente del exterior, pasa a un estado de "excitación",se deforma, pulsa.Transcurrido un tiempo, emite rayos gamma que son fotones de gran energía con una alta frecuencia de oscilaciones electromagnéticas, ya que los fotones poseen 'simultáneamente las propiedades de las partículas y de las ondas. Los científicos hace tiempo que aspiraron a utilizar estas oscilaciones como medidor de tiempo, ya que la constancia de la frecuencia de esta radiación es tan grande, que supera considerablemente a todo lo que encuentran los físicos en otros procesos oscilatorios. No se puede imaginar otro mecanismo de relojería que asegura una exactitud de marcha de 1 seg. cada 100.000 años".

"De la teoría de los procesos nucleares se deduce que sólo pueden ser receptores los núcleos de los mismos átomos que son capaces de emitir las radiaciones de los cuantos-gamma de la misma exactitud. Los núcleos de los átomos receptores al absorber los cuantos-gamma, deben llegar a un estado de excitación y a su. vez, dentro de una parte de segundo, emitir otra vez cuantos-gamma de la misma frecuencia. En pocas palabras, cuando un núcleo del átomo radia los fotones (cuantos-gamma) y otro los absorbe, entonces el primero y segundo "relojes nucleares" (núcleo-radiador y núcleo-absorbedor) dan las mismas indicaciones, ya que sus frecuencias coinciden exactamente. Pero en cuanto estas frecuencias divergen, desaparece el fenómeno de la resonancia. Esto testimonia la diferente marcha del tiempo en los dos sitios: allí donde está el radiador y allí donde se encuentra el receptor".

"Sin embargo, por diferentes causas durante mucho tiempo no se pudo hallar esta absorción (de resonancia) , ya que era demasiado ,grande la frecuencia de oscilaciones de las radiaciones gamma y demasiado pequeño el tiempo de radiación. Sólo en el año 1958 el físico alemán R. Mössbauer pudo revelar la existencia de resonancia entre los átomos del isótopo radiactivo y no radiactivo de hierro-57, y después aplicar el efecto mencionado para medir los intervalos de tiempo infinitamente pequeños. Antes del descubrimiento de Mössbauer no se pudo observar este fenómeno sólo porque los cuantos-gamma radiados por el núcleo del átomo del emisor en la mayoría de los casos no estaban en condiciones de excitar los núcleos de los átomos del absorbedor y en el proceso de radiación perdieron parte de su energía, a consecuencia de lo cual su frecuencia disminuía. ¿Por qué?

"Utilicemos cierta analogía. Cuando una persona salta de un bote, este último experimenta un retroceso, es decir, le transmite una determinada parte de la energía que desarrolla la persona en el momento del salto. De esta misma forma el cuanto-gamma que sale del núcleo del átomo comunica a su núcleo un impulso de retroceso, perdiendo con esto una parte de la energía cinética recibida, como resultado de lo cual disminuye su frecuencia y el núcleo del átomo receptor (a consecuencia de la alteración de las condiciones de resonancia) ya no puede absorber este cuanto-gamma".

"La falta se puede corregir, si obligarnos al radiador y al receptor a moverse al encuentro con una velocidad en que la frecuencia del cuanto-gamma (así como su energía) se elevará hasta la frecuencia de resonancia (efecto Doppler). En el caso con los cuantos-gamma la frecuencia cambia en una parte que es igual a la relación de la velocidad del movimiento del cuanto a la velocidad de la luz (300.000 km/seg.). Por esto se exige una velocidad de movimiento muy grande para poder obtener la necesaria elevación de la frecuencia del cuanto".

Volviendo a nuestro parangón, la "pérdida" de energía de la persona que salta del bote puede, sin embargo, ser considerablemente disminuida, si antes de saltar se afirma fuertemente el bote a la ribera (o a otros botes aumentando su masa) ".

"El descubrimiento del llamado efecto de Mössbauer que consiste en que la energía de retroceso que recibe el núcleo del átomo emisor con el lanzamiento del cuanto-gamma, se puede disminuir bruscamente, al ligar el núcleo con alguna masa grande, por ejemplo, al "intercalarlo" en cristal. Entonces la energía de retroceso se distribuye entre la gran cantidad de átomos del cristal y no provoca un cambio esencial de lugar, debido a lo cual la frecuencia del cuanto-gamma corresponderá a la frecuencia de resonancia del núcleo del átomo absorbedor. De forma análoga se puede fijar también el núcleo del átomo absorbedor. Entonces la radiación inversa del cuanto-gamma puede ser absorbida por cualquier otro núcleo o por el radiador inicial".

Lo más importante en el descubrimiento de la absorción de resonancia sin retroceso consiste en que se permite hallar el cambio de frecuencia a cuenta del movimiento de encuentro indicado anteriormente (efecto Doppler) ya con ¡UNA VELOCIDAD DE UNA MILÉSIMA PARTE DE MILÍMETRO POR SEGUNDO! Esto da la posibilidad de unas aplicaciones completamente inesperadas y permite observar fenómenos que antes parecían inaccesibles a los experimentos Como es el efecto del campo gravitatorio en los fotones.

Por ejemplo, de acuerdo con los principios de la Teoría de la Permanencia, si lanzamos verticalmente hacia arriba cuantos de luz o cuantos-gamma, como ellos son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente deben sufrir los efectos de la gravedad terrestre, El efecto se traducirá en el cambio de frecuencia de los cuantos, como este efecto se puede calcular y es muy insignificante no sería detestable sino a distancias astronómicas.

¡El efecto de Mössbauer permitió a los científicos realizar este experimento, separando el emisor del receptor solo a 21. metros sobre la superficie de la Tierra!

¡Estamos tocando las profundidades del núcleo atómico y la concordancia sigue inalterable!

Hemos querido citar, en detalle, el efecto Mössbauer, ya que mediante esta maravillosa técnica derivada de él, vemos con meridiana claridad la justeza de nuestros principios. Einstein predijo ya en 1911 que la frecuencia de la luz radiada cambia en una magnitud muy pequeña bajo la acción de la fuerza de gravedad, con el principio general de la relatividad (como ya lo hemos explicado) y con el cual no tenemos discrepancia en nuestra Teoría. El experimento antes señalado confirma totalmente estas predicciones. Ahora hemos visto que los fotones de cuantos-gamma sufren el mismo efecto.