domingo, 6 de diciembre de 2009

Capítulo 3: Interpretación de los fenómenos que condujeron ...


3. INTERPRETACIÓN DE LOS FENÓMENOS QUE CONDUJERON A LA APARICIÓN DE LA

TEORÍA DE LA RELATIVIDAD




3.1. Sobre la Teoría de la Relatividad. La Teoría de la Relatividad la sucesora de la Teoría Clásica de Newton. Su primera parte fue publicada por Alberto Einstein (1879-1955), físico alemán, en el artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos móviles" en los "Annalen der Phisik" el 30 de junio de 1905. El físico Poincaré casi simultáneamente, tres semanas después, publicaba un trabajo similar titulado "Sobre la dinámica del electrón". Estos trabajos incluían el contenido fundamental de la obra que en 1904, Lorentz publicó como "Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve a cualquier velocidad inferior a la velocidad de la luz---. En este trabajo de Einstein, que pasó más tarde a ser La Teoría de la Relatividad Restringida, se daba cuenta también del experimento de Michelson (1881), y de otros fenómenos que analizaremos luego. Con la generalización posterior de la Teoría de la Relatividad, se dio origen a fórmulas nuevas que, equivalentes a las de Newton en el ámbito de las velocidades pequeñas, son también las únicas que se adecuan a la experiencia en el dominio de las grandes velocidades. No hay duda de que el contenido en sí de la Teoría de la Relatividad refleja leyes objetivas. "La Relatividad nació de las dificultades que se alzaron ante la Física del siglo xix y de las contradicciones experimentales en que se debatían las antiguas teorías. No solamente ha resuelto los conflictos para los cuales había sido construida, sino que además ha coordinado y explicado de inmediato un gran número de fenómenos nuevos, pertenecientes a todos los ámbitos de la Física, para los que no estaba primitivamente destinada". (Paul Coudert. Teoría de la Relatividad).



3.2. Enunciación de fenómenos fundamentales. Hasta ahora, con los Principios de la Teoría de la Permanencia, hemos incluido en el capítulo 2 los atingentes a la Teoría Clásica de Newton. Estando estos principios incluidos, la explicación afinada del resto de las leyes, de la mecánica racional, y en general de la Física Clásica, se da por descontado que se pueden demostrar.

Nuestro problema consiste en lo que sigue, en dar respuesta, con nuestros principios, a aquellos fenómenos que hicieron necesaria la aparición de la Teoría de la Relatividad. Es lo que vamos a hacer, a lo menos cualitativamente, en lo que sigue a nuestra exposición. No es el objeto de este trabajo entregarles el modelo matemático adecuado, para la cuantificación de las leyes de la Relatividad, que están incluidas en la Teoría de la Permanencia. Les explicaremos a continuación estos fenómenos y otros de la microfísica moderna. Nuestra teoría da cuenta perfecta de todos ellos. Los más importantes, son:


  1. Experimento de Fiseau, sobre el arrastre parcial de la luz al pasar por un líquido en movimiento.

  2. Experimento de Michelson y Morley para la determinación de la velocidad de la luz, al no ver aparecer el arrastre esperado del "éter", dado por el experimento anterior.

  3. La Aberración Anual (Bradley, 1728) de la luz enviada por las estrellas. La anomalía aparente al llenar el telescopio con un líquido.

  4. Algunas propiedades de las ondas electromagnéticas. Onda y corpúsculo.

  5. El efecto Doppler, del corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo, cuando la estrella se aleja y hacia el violeta cuando se acerca.

  6. Propiedades del Campo Gravitatorio.

  7. Propiedades y leyes de la luz. Efectos de la Difracción.

  8. Movimiento de las partículas dentro o bajo la influencia de Campos.

  9. Aparente aumento de la masa de las micropartículas, cuando se acercan a la velocidad de la luz.

  10. El mayor tiempo de duración de algunas micropartículas, en su semiperíodo de desintegración, al acercarse a la velocidad de la luz.

  11. Corrimiento del perihelio de Mercurio, 43" de arco por siglo.

  12. Antinomias aparentes de la Física Moderna.

  13. Efecto de Mössbauer.

Estos son algunos de los problemas, que en el desarrollo del resto del. trabajo, les daremos las respuestas.




3.3. Alcances del quinto Principio. En el principio quinto hemos dejado establecido que, aparte de los estados tradicionales cuantificables de la materia (sólido, líquido, gaseosos, etc.), existen otros como los "campos" que los conocemos, en su mayor parte, por las cualidades, por efectos que producen en presencia de otra materia. Este principio es el que nos indica que si aparece un efecto en un cuerpo material (o partícula) , no explicable mediante las propiedades de los campos conocidos (magnéticos, eléctricos, gravitacionales, etc.) , entonces este nuevo efecto tendrá que ser el resultado de algún "campo" aún no determinado. Un ejemplo nos puede servir para aclarar la situación, la luz al penetrar el agua, vidrio, etc., cambia su velocidad, dependiendo de cada sustancia, y al salir de ellas la luz recupera su velocidad con la que penetró en la sustancia. De acuerdo con el quinto principio, este efecto, originado sobre la luz, se debe a un campo específico, una especie de irradiación especial en todos los sentidos de cada sustancia que produce efecto en los fotones con las propiedades antes señaladas. Si este efecto es el mismo para los diferentes colores, no hay contradicción, ya que el tercer principio nos indica que la experiencia representa, y solamente ella, la verdad. Entonces ésas serían las propiedades, y otras por supuesto por descubrir, características del nuevo campo.



3.4. Principio restringido de la relatividad. En el libro "La Teoría de la Relatividad al alcance de todos", de Alberto Einstein, en el parágrafo 5, "Principio restringido de la relatividad", podemos leer el enunciado del principio, así: "Si K' es un sistema coordenado en movimiento uniforme y sin rotación respecto a K, los fenómenos naturales se rigen respecto a K', por las mismas leyes, exactamente, que respecto a K. "

En el caso hipotético, e ideal, de existir movimientos rectilíneos y uniformes, este principio no tiene contradicción alguna con los principios de la Teoría de la Permanencia. Es más, es un caso particular de los principios allí establecidos, séptimo y décimo. Aplicando el principio décimo, podemos generalizar este principio, de la Relatividad, diciendo: Si K' es un sistema coordenado en movimiento de acuerdo con RV² = C y sin relación con respecto a K, los fenómenos naturales se rigen respecto a K' por las mismas leyes, exactamente, que respecto a K que tiene su propio, sistema RV² = C.




3.5. Sobre el teorema de la adición de velocidades. Como consecuencia de la aplicación "matemática" de algunas leyes de la teoría de la Relatividad, aparece la paradoja de que la adición de velocidades no se cumple en la forma de la física tradicional y esto se hace más acentuado en las cercanías a la velocidad de la luz. Al explicar los fenómenos fundamentales que condujeron a ello, veremos que esta contradicción es una apariencia puramente formal, producto de las matemáticas aplicadas con las transformadas de Lorentz. El teorema aparece como si no se cumpliera. Aparte de esto debemos considerar que el experimento de Michelson se realizó en 1881, cuando sobre la luz se tenían y sostenían hipótesis rechazados hoy por la experiencia. Este experimento y otros más son los que sirvieron de base para postular a Einstein que la velocidad de la luz es la velocidad límite en la naturaleza (problema que posteriormente fue corregido por él mismo). Esta aparente anomalía en cuanto a la adición de velocidades no está en absoluto en contradicción con nuestros postulados, es más, es explicable en las condiciones en que se realizaron los experimentos (dentro de campos)

Entraremos a detallar estos aparentes paradójicos experimentos y después de ellos esperamos que Ud. comparta nuestra opinión de que para explicarlos no hay necesidad de tirar por la borda, como dijimos en la introducción, los conceptos de espacio y tiempo.



3.6. Experimento de Fiseau El experimento de Fiseau es una de de las experiencias más notables, realizadas hace un poco más de un siglo, por el genial físico Armand Fiseau (1819-1896). Esta experiencia ha sido después repetida por muchos de los mejores físicos experimentales, de tal modo que sus resultados quedan fuera de toda duda.

"La experiencia fue sugerida por la cuestión siguiente. ¿Con qué velocidad se propagaría la luz en un tubo lleno de un cierto fluido en movimiento de velocidad v. supuesto que se propagase (la luz) con velocidad w en el mismo fluido en reposo?

Lo "natural" sería pensar, llamando W a la velocidad final, que se tendría: 1) W = w + v, es decir, que se cumpla el teorema de adición de velocidades. Se esperaba esto, además, porque en las épocas de Fiseau se suponía un "éter" que era arrastrado por la materia en movimiento y la luz debía ser arrastrada por el movimiento del pg .33 líquido. ¿Qué es lo que sucedió en la práctica? El físico Fiseau encontró, como resultado de su experiencia, no la fórmula 1) W=w+v ni tampoco que W=w sino que: 2) W=w+v(1-1/n²) o escrito de otra manera, resolviendo el paréntesis 2)' W=w+v-v/n². Donde n=c/w que es el índice de refracción del fluido y depende, por supuesto, de cada uno de los fluidos, ya que w es diferente para cada uno de ellos.

En resumen, el experimento de Fiseau demostró que el fluido en movimiento arrastraba parcialmente a la luz. La fórmula 2) le llamó la atención a Lorentz, tratando de encontrar una explicación a este "arrastre parcial del éter", relacionando el parecido de la fórmula con resultados en otros campos de la física, sobre todo en los fenómenos electromagnéticos, en 1904, antes que apareciera la Teoría de la Relatividad, Lorentz estableció, que del punto de vista formal matemático, había necesidad de corregir los sistemas de coordenadas que se usaban en la física tradicional. Haciendo las transformaciones, por él sugeridas, el arrastre parcial del éter aparecía explicado del punto de vista matemático. El supuesto de Lorentz fue que una escala unidad, por ejemplo, que se mueve con velocidad v en sentido de su longitud, es √(1-v²/c²)¬, o sea, que la escala rígida es más corta en movimiento que en reposo, y lo sería tanto más cuanto más rápidamente se mueva; para v = c su longitud sería nula, e imaginaria para velocidades superiores a la de la luz, la cual aparece así como una velocidad límite que ningún cuerpo puede alcanzar y mucho menos sobrepasar cosa que a priori puede verse en las ecuaciones de Lorentz, que carecen de sentido cuando v > c.





3.7. Las transformadas de Lorentz.
Cuando se producen movimientos, como en el experimento de Fiseau, de la luz moviéndose en un medio (o en un campo), que también lleva su propio movimiento, entonces la fórmula 2), de acuerdo con el principio tercero de nuestra teoría, constituye la realidad objetiva. Las explicaciones matemáticas por medio de otras fórmulas no son falsas, ya que representan esta realidad objetiva y si ellas pueden ser utilizadas para otras deducciones pueden ser incluidas, limitando las extrapolaciones más allá de lo que indican nuestros principios. Como los casos del experimento de Fiseau, se repiten muy a menudo, de partículas moviéndose en campos eléctricos o magnéticos, etc., que tienen a su vez sus propias velocidades, entonces analizaremos y adoptaremos para comodidad matemática las transformadas de Lorentz, cosa que hizo Einstein y construyó su Teoría de la Relatividad. Veamos en qué consisten estas transformadas.

En la figura 3.7 tenemos dos sistemas de coordenadas, K y K', uno en movimiento en relación al otro. Un fenómeno que se verifique, no importa dónde, queda determinado espacialmente respecto a K por las tres perpendiculares, x, y, z a los planos coordenados, y, en cuanto al tiempo, por un valor t. "El mismo fenómeno" quedará determinado respecto a K' por los valores correspondientes x', y', z', t'.

Nuestro problema ha quedado, pues, reducido a lo siguiente: ¿Cuáles son los valores de x', y', z', t' de un fenómeno respecto a K' cuando se conozcan las x, y, z, t del mismo, respecto a K? Las relaciones que liguen unos y otros deben ser tales, que la propagación de la luz en el vacío sea satisfecha por todos y cada uno de los rayos, tanto respecto a K como respecto a K'. ESTA ES LA PROPIEDAD IMPUESTA A MODO DE POSTULADO POR EINSTEIN. Situación que nosotros tomamos sólo para la condición de que se cumplan las condiciones de las transformadas, y no como una realidad objetiva, absoluta y definitiva. Para los sistemas de la figura, el problema está resuelto por las ecuaciones:


  1. x' =(x - vt) ÷ (1-v²/c²)¬

    y'= y , z'= z ;

    t'=(t - vx/c²) ÷ (1-v²/c²)¬



Aplicando estas transformadas se llega en el experimento de Fiseau en vez de la fórmula 2) W = w + v (1 - 1 /n²) a la fórmula 4) W = (w + v)/(1+vw/c²) que resultan, despreciando infinitesimales, ser equivalentes. La fórmula 4) pasa a sustituir la fórmula del teorema de adición de velocidades. En nuestra teoría agregamos que esto se cumple sólo en los casos determinados experimentalmente, por fenómenos en condiciones parecidas a las del experimento de Fiseau.




3.8. Interpretación del experimento, de Fiseau, con la Teoría de la Permanencia. ¿Cómo respondemos a este problema con nuestra Teoría de la Permanencia? En primer lugar, no hay necesidad del artificio de suponer un "éter", como se suponía en el siglo pasado cuando se hizo esta experiencia. Las transformadas de Lorentz, o cualquier otro modelo matemático, que ajuste los resultados del arrastre de la luz del experimento de Fiseau, se deben tomar sólo como expresiones matemáticas "adecuadas".

Las otras consecuencias, extrapolaciones, que puedan resultar de las transformadas de Lorentz y que se contrapongan a los principios de la Teoría de la Permanencia, no tienen para nosotros validez científica definitiva. Velocidad de la luz, como velocidad límite, por ejemplo.

En nuestra Teoría este fenómeno se explica fácilmente por el quinto principio, ya que hay un efecto producido por el fluido en las partículas de luz. Al penetrar la luz en los fluidos, o en los cristales, frena su velocidad, al salir los impulsa con la misma energía, volviendo a su velocidad de entrada. Este efecto es conocido por la experiencia y es más para la velocidad de la luz en un medio transparente, la relación matemática es w = c/n , donde n es el índice de refracción del medio. Entonces el efecto depende de la naturaleza del fluido y, por lo tanto, hay un "campo", que mientras tanto podemos llamar "infrarradiactivo", cuyos efectos dependen de las sustancias y que produce los efectos señalados a las partículas de luz. Al moverse el fluido, este campo actúa sobre las partículas Pg.36

de luz, produciendo un arrastre parcial, de acuerdo con la fórmula obtenida por Fiseau, W = w + v (1 - 1 /n²). 0 como hay un campo en movimiento, podemos aplicar las leyes de las transformadas de Lorentz y llegar a W = (v+ w) / (1 + vw/c²).

En el libro ya citado de Einstein podemos leer: "Toda ley natural general debe ser tal que se transforme en otra exactamente del mismo alcance, cuando en vez de las variables x, y, z, t referidas al sistema primitivo de coordenadas K, se introduzcan por la transformación de Lorentz las x', y', z', t' referidas a otro sistema K. 0, dicho en otras palabras: LAS LEYES NATURALES GENERALES SON COVARIANTES RESPECTO A LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ". De acuerdo con nuestros principios, la afirmación anterior, debe hacerse para los casos que guardan similitud con el experimento de Fiseau, ya que traducen los resultados de aquella experiencia. No olvidemos que los fotones son partículas materiales, que se mueven ondulatoriamente, penetran (en el experimento de Fiseau) en un líquido en movimiento o, mejor dicho, en un "campo que se mueve" y el efecto del arrastre parcial es el que interpretan las transformadas de Lorentz. Podremos aplicar estas transformadas en casos similares solamente.




3.9. Experimento de Michelson (1881). Al trasladarnos a los tiempos en que Michelson realizó su famoso experimento (1881), se pensaba: que existía un "éter" que llenaba todos los espacios interatómicos y cósmicos; que este "éter" era arrastrado parcialmente (por el experimento de Fiseau), por los cuerpos en movimiento; que la luz consistía solamente en una transmisión de energía, en forma ondulatoria en este "éter", y, por lo tanto, era posible, por el movimiento de la Tierra, apreciar el arrastre parcial del "éter".

Lo sorprendente del experimento, para ese entonces, fue que Michelson probó que dicho arrastre no existía. La velocidad de la luz no sufre alteraciones en las condiciones en que se efectuaron los experimentos con la traslación de la Tierra. El resultado de Michelson es justamente lo que se debía de esperar, de acuerdo a nuestra teoría. En ella la luz son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente y en las condiciones realizadas por el experimento, no existe la situación en las condiciones del experimento de Fiseau. Pg.37

El experimento es el descrito en la Fig. 3.9. "Sobre una plataforma horizontal se encuentra una fuente luminosa S, cuya radiación cae sobre una lámina de vidrio 0 inclinada a 45°, una parte de la luz incidente se refleja en el espejo M, vuelve a 0 y atraviesa la lámina para caer en la lente L; la otra parte de la radiación ha atravesado la lámina 0, se ha reflejado en el espejo N y, volviendo a 0, se refleja en ella para superponerse en la lente L al primer rayo e interferir con él. El aspecto de las interferencias así producidas, y visibles en el campo de la lente L, permite saber si los tiempos necesarios para la ida y el retorno de OM y de ON son iguales o no. Si esos tiempos son iguales, las perturbaciones luminosas provocadas en el foco de la lente por los dos rayos concuerdan y se tiene un máximo de intensidad luminosa en ese punto. Si la luz se propaga con la misma velocidad v en las cuatro direcciones, OM, MO, ON, NO, los dos tiempos de la ida y el retorno son 2 0N/V y 2 0M/V. Si el aparato está dispuesto como para dar el aspecto de la interferencia que corresponde a la igualdad de los tiempos, tendremos que OM = ON y que el aspecto de las franjas deberá ser el mismo para una rotación cualquiera de la plataforma, en particular cuando una rotación de 90° haya permutado las direcciones OM y ON. Inversamente, la permanencia del aspecto del fenómeno óptico durante la rotación muestra la equivalencia de las diversas direcciones en cuanto a la propagación. Un hecho notable es que, realizada la experiencia por Michelson y Morley en condiciones de precisión tales que no hubiera pasada inadvertida una diferencia del orden del milmillonésimo entre las dos duraciones de propagación, ha dado siempre, en toda estación, un resultado completamente negativo desde el punto de vista de una influencia en la orientación de la, plataforma sobre el aspecto de las franjas de interferencia en el campo de la lente". Es así como describe el experimento de Michelson el sabio francés Paul Langevín y agrega: "Señalemos que ese resultado contradice las concepciones habituales del espacio y del tiempo si se conserva la teoría de las ondulaciones en óptica". (Introducción a la relatividad, P. Langevin).

En nuestra nueva estructura no conservamos la teoría de las ondulaciones de la óptica. La luz son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente, la explicación mecánica y ajustada a nuestros principios, la daremos más adelante. Si, por otro lado, tomamos en cuenta que la fuente S y el resto de las instalaciones están moviéndose en el sistema orbital de la Tierra, en nuestro caso hasta la propia fuente S está en la misma plataforma experimental. Como sabemos que la luz son partículas materiales, el experimento de Michelson pasa a ser un experimento mecánico. No es posible dentro de un sistema RV² = C, con movimiento natural, conocer su estado de reposo o de movimiento por experimentos mecánicos internos. Sí este experimento lo pudiéramos realizar con otras partículas materiales (electrones) , ¡el resultado que esperaríamos sería justamente el que dio la experiencia de Michelson! Al no ser así, podríamos detectar una especie de movimiento absoluto. Lo que estaría en contradicción con los principios tradicionales de la Relatividad y de la Permanencia. En nuestra teoría, la luz debe comportarse como partículas materiales. El movimiento combinado, al salir de los electrones que orbitan alrededor del núcleo, hacen que las partículas de luz en su movimiento de salida "casi rectilíneo de un radio vector muy grande" combinado con el movimiento orbital que llevaban en torno al núcleo, terminen por moverse en las condiciones por todos conocidas. Actúan como corpúsculos y se mueven ondulatoriamente. Este problema lo trataremos en detalle más adelante. Por ahora nos interesa advertir que, en el experimento de Michelson, si lo hiciéramos con esferas materiales, en vez de partículas, que pudieran hacer las "gracias" de las partículas de luz (en cuanto al espejo, etc.) , las superposíciones de movimiento, aplicando además la ley tradicional de adición de velocidades, nos permiten prever que el resultado de la llegada a L sería exactamente simultánea para todas las esferas que salgan al mismo tiempo de S.

Al conservar la teoría de las ondulaciones de la óptica, admitiendo que la velocidad de la luz es la velocidad máxima, que la adición de velocidades no se puede aplicar a la que ya lleva la luz (c más v de la tierra es c) y no se toman en cuenta otros factores al no considerar a la luz como partículas materiales, entonces este fenómeno hay necesidad de explicarlo con hipótesis bastante inconsistentes, a lo menos a nuestra intuición: ''Lorentz, para explicar este resultado, ideó la hipótesis de que todos los cuerpos se acortan cuando se mueven respecto al "éter", en el sentido de su movimiento, de tal modo que el brazo del aparato, situado en la dirección del movimiento adquiriría la longitud l (1-v²/c²)¬ a fin de que la luz tardase igual tiempo en hacer los dos recorridos, como exige el experimento. Como esta hipótesis de la contracción de Lorentz, obliga a hacer admisiones que escapan a toda experiencia, ya que, sufriendo todos los cuerpos el acortamiento admitido, no es posible descubrir el movimiento respecto al "éter". Einstein hizo un análisis a las nociones fundamentales de espacio y tiempo y prefirió suponer allí algunos cambios y con ellos ajustó la incompatibilidad entre los dos experimentos fundamentales, el de Fiseau y el de Michelson. En sus cálculos, Einstein prescinde de toda hipótesis sobre la existencia de un "éter substancial".

En resumen, en nuestra Teoría de la Permanencia, no hay incompatibilidad en los experimentos de Michelson y el de Fiseau, no tenemos necesidad de admitir la contracción de Lorentz ni aun entrar a sacrificar nuestras nociones de espacio y tiempo.

Se nos dirá, que si bien es cierto, estos son los experimentos fundamentales que dieron origen a la Teoría de la Relatividad; hay, sin embargo, una buena cantidad de otros fenómenos que se solucionan sólo con la Teoría de la Relatividad. Aún más, hay expresiones matemáticas como E = mc² que son consecuencia de la aplicación de la Relatividad.

En parte, de lo que sigue de nuestro trabajo, nos dedicaremos a este tipo de situaciones. Explicaremos algunos otros problemas físicos que, sin poderlos explicar, la Teoría Clásica de Newton, les dio solución la Relatividad. Nosotros los abordaremos y les daremos la interpretación de acuerdo a nuestra estructura. En nuestra Teoría, para el caso de todos aquellos fenómenos del tipo del experimento de Fiseau, no tendremos discrepancia alguna al usar el aparataje matemático derivado de las transformadas de Lorentz. Las extrapolaciones, lo volvemos a repetir, más allá de la simple expresión matemática que ello representa, no lo aceptamos en nuestra teoría por no estar en la expresión de nuestros principios, ni ser consecuencia de ellos. Por ahora sabemos que la luz al atravesar un campo en movimiento, sufre un arrastre parcial, que se puede calcular con las fórmulas de la Teoría de la Relatividad. Otras partículas materiales, moviéndose en campos, podrán ser tratadas con estas: fórmulas.




3.10. Efecto de la "aberración anual de la luz de las estrellas". La aberración anual de la luz, que nos llega de las estrellas, fue, descubierto y estudiado por Bradley en 1728, mientras trataba de determinar la paralaje de la estrella gamma del Dragón.

La aberración consiste en un desvío aparente experimentado por los astros alrededor de sus posiciones verdaderas. Sea, Fig. 3.10, AB un anteojo dirigido a la estrella e. Si consideramos inmóvil al mismo, el rayo luminoso eA proveniente de la estrella, después de atravesar el objetivo, seguirá en el interior del tubo la dirección AC. Pero si consideramos a la Tierra en movimiento en la dirección y sentido de la flecha 1, el anteojo, participando en el mismo, se habrá desplazado algo a la derecha, mientras el rayo de luz recorre la longitud del tubo del instrumento, de modo que el recorrido del rayo luminoso respecto del tubo será el AD.

Luego, en el tiempo que emplea la luz en el recorrido AC, la Tierra, juntamente con el anteojo, se habrá desplazado en el espacio en un segmento DC de su trayectoria. En cuanto al valor del ángulo de aberración eAe', depende en primer lugar de la relación existente entre las velocidades de la Tierra y de la luz, y, en segundo lugar, de la dirección del rayo luminoso con respecto a la del movimiento de la Tierra, siendo máximo cuando éstas son normales entre sí.

Este ángulo de máxima desviación, igual para cualquier estrella del cielo, se llama constante de aberración y podemos calcularlo teóricamente. Sean c y v las velocidades de la luz y de la Tierra en su traslación, respectivamente. Designando por ß (beta) el valor de la constante de aberración, el valor de su tangente es dado por la relación existente entre los valores de c y v, es decir: tgß = DC/AC por lo tanto, tgß = v/c Determinaciones astronómicas de gran precisión, dan como valor medio más aproximado de la constante de aberración anual ß=20",47. Con este valor podremos, indudablemente, calcular la velocidad v de la Tierra, v = ctgß que da un valor aproximado a los 30 km/seg.

Lo trascendente en este fenómeno de la aberración está en que esta explicación elemental que hemos dado al concluir que tgß = v/c, se cumple exactamente igual si se llena el anteojo con algún líquido, en el que c se hace menor. Si se llena el tubo del anteojo, de agua, medio en el cual la velocidad de la luz es sólo de 225.000 km/seg, debería obtenerse un valor algo mayor para la constante de aberración, Este experimento se ha efectuado repetidas veces (la primera por Airy) y se ha obtenido siempre, cualquiera sea la substancia con que se llena el anteojo, el mismo valor para la constante de aberración.

Este resultado parecía indicar que el teorema de adición de velocidades de la mecánica clásica no era rigurosamente válido. Pg.42

La Teoría de la Relatividad de Einstein da cuenta perfecta de este resultado a primera vista paradojal. En cuanto a la constante de aberración, en lugar de la fórmula dada antes, se obtiene: tgß= (v/c) l ÷(1-v²/c²)¬. Se subentiende que en los cálculos para llegar a este resultado se ha introducido a las transformadas de Lorentz.

Del punto de vista de nuestra Teoría de la Permanencia, el fenómeno es absolutamente explicable, Si se llena el tubo del telescopio con un líquido, éste se mueve junto con el telescopio con la velocidad de la Tierra. El problema se traslada ahora a un asunto de la índole del experimento de Fiseau. Disminuye c, pero por otro lado aparece el "arrastre parcial de Fiseau", haciendo que DC, Fig. 3-10, no se altere o, mejor dicho, que el ángulo beta ß se mantenga igual. El "campo infrarradiactivo" (como lo llamamos anteriormente) no sólo produce el freno correspondiente a los fotones de la luz, sino además la acción de arrastre correspondiente al fenómeno de Fiseau. Si cambiamos el líquido cambia c, pero también cambia el arrastre y la compensación se verifica, amén de tomar en cuenta otras propiedades, como veremos más adelante. Si se usan los argumentos de Lorentz, llegamos a la explicación einstiniana, que es una expresión matemática que debe coincidir, dada la similitud e igualdad de condiciones que en el experimento de Fiseau. Fotones de luz penetrando en un líquido en movimiento.

Pensamos, para más adelante, entregar un trabajo más minucioso y cuantificado por medio de las ecuaciones que nos entrega la Teoría de la Permanencia al hacer uso de la Geometría y el Cálculo adecuado y que al fin de cuentas incluirán estas ecuaciones de la Relatividad, para este tipo de casos.

Podríamos, por las explicaciones que dimos anteriormente, haber aplicado las leyes de la relatividad a este problema y no habríamos tenido contradicción alguna con nuestros principios de la Teoría de la Permanencia, ya que dijimos que este tipo de casos podían ser tratados con las fórmulas que resultaban de las transformadas de Lorentz. Hemos dado las explicaciones correspondientes, para que Ud. vea del punto de vista intuitivo, que no hay contradicción alguna.