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Capítulo 6: Conclusiones Generales

6. CONCLUSIONES GENERALES


6.1. Movimiento de partículas dentro o bajo la influencia de "campos". El famoso experimento de Fiseau (1851), ya citado anteriormente, nos entregó como un hecho real objetivo que: "la Velocidad W, con que se propaga la luz en un tubo lleno de cierto líquido (fluido) en movimiento con velocidad v, supuesto que la velocidad de la luz es w en el mismo fluido en reposo es (2) W = w + v (l- 1/n²) en vez de 1) W = w + v. La fórmula (2) la estudió minuciosamente Lorentz, tratando de encontrar una explicación a este "arrastre parcial del éter". Haciendo los arreglos matemáticos correspondientes, con sus famosas fórmulas de transformación de coordenadas, apareció la fórmula 3) W = (v+w) / (l+ vw/c²) que es coincidente, al despreciar algunos infinitesimales a la 2).

Tanto las transformadas de Lorentz, como las fórmulas que se derivan de ellas, no están en contradicción con nuestros principios, siempre que nos atengamos al campo de aplicación que deben tener. El movimiento de los fotones, o de otras partículas, dentro de campos con movimientos (como el fluido del experimento de Fiseau, que movía un campo "infrarradiactivo") puede ser tratado haciendo uso de las herramientas matemáticas dadas por Lorentz, o en general por la relatividad. De allí que podremos decir que las coordenadas de Lorentz, producen el efecto de hacer aparecer a las partículas, sometidas a las condiciones señaladas, como si el espacio, el tiempo e incluso la masa sufriera los efectos dados por dichas transformadas. Las transformadas se dieron en el 3,7, agreguemos que además se puede obtener:

(4) m = m_o ÷√(1-v²/c²)^¬ , donde m es la masa "adquirida" por un cuerpo con velocidad v, si m_o, es su masa en "reposo" y c la velocidad de la luz en el vacío.

Aclaremos con algunos ejemplos, cómo y cuándo podemos aplicar estas transformadas y otras leyes derivadas de la Teoría de la Relatividad. La descarga eléctrica en un tubo de alto vacío lanza electrones del cátodo hacia el ánodo (rayos catódicos) . La velocidad que adquieren estos proyectiles aumenta en proporción directa a la diferencia de potencial entre los electrodos de la ampolla; por ejemplo, si se aplican 100.000 voltios a la ampolla, la velocidad (v) llega a ser de 165.000 km/seg, o sea más de la mitad de la velocidad de la luz. Al llegar a este momento para impulsar al electrón, éste se comporta como si tuviera ahora una masa de un 157. más que con respecto a la masa en reposo. El caso lo podemos considerar como del tipo del experimento de Fiseau, el electrón se está moviendo en un campo eléctrico que es "modificado" por las diferencias de potencial (líquido en movimiento en el experimento de Fiseau, podía variarse) . En este caso, está claro que haremos uso de las leyes relativistas. En general, tenemos casos similares, cada vez que tratamos con las leyes del movimiento de partículas, para acelerarlas necesitamos recurrir a campos: electromagnéticos (por fotones) , eléctricos, magnéticos, etc.

En la fórmula (4), de acuerdo con nuestros principios, no es la cantidad de materia la que aumenta, es la resistencia a aumentar su velocidad a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz. El origen de esta situación se debe a las contingencias propias de los medios físicos que empleamos para impulsar las partículas, campos con velocidad limitada, etc. Intuitivamente vernos que si por medio de un flujo constante de fotones impulsamos una partícula material, el máximo de velocidad que podrá adquirir dicha partícula nunca sobrepasará la del propio flujo de fotones. A medida que la partícula se va acercando a la de la luz, su cambio de velocidad se hará más y más difícil. La partícula material aparecerá como si aumentara su masa, en la proporción dada (4). En el momento de llegar a la velocidad de la luz aparecerá como con una masa infinitamente grande. Los fotones, ahora, no producen aceleración.

Por otro lado, cada partícula material, de acuerdo con nuestros postulados, es todo un universo. Cada partícula tiene una infinidad de otras partículas orbitando. Los efectos que pueden producir la influencia continuada de campos, puede originar propiedades adquiridas diferentes a estas partículas en "reposo".



6.2. Sobre la mecánica ondulatoria y la fórmula de la energía de Einstein. Desde comienzos de este siglo, para operar con la microfísica se trabajaba con la mecánica de los quanta. Ella estaba fundamentada en dos leyes que tenían relación con la energía.

Por Max Planck se había obtenido que (1) E = h.f; donde E es la energía, h es una constante (llamada constante de Planck) y f la frecuencia de las ondas. Resultaba que la energía de los fotones era directamente proporcional a la frecuencia.

Por Alberto Einstein se había obtenido la fórmula (2) E=mc²; donde m es la materia y c la velocidad de la luz. Es la fórmula de la energía "máxirna", para cuando la materia se transforma totalmente en luz (o fotones que se muevan con esta velocidad). En estas dos fórmulas estaban los cimientos de la mecánica de los quanta.

Luis de Broglie (1924) creó la mecánica ondulatoria, al postular (sin explicarse la razón por la que esto se verificaba) que no sólo los fotones, sino que todas las partículas en movimiento llevan una onda asociada, cuya longitud viene dada por: (3) l(lamda) = h/ mv.

Como lo señalamos, dentro de nuestro punto de vista, el paso de la mecánica de los quanta a la mecánica ondulatoria es asunto que aparece como natural y lógico.

De acuerdo a las explicaciones darlas, en el 4.1 y 4.2, que la energía de las partículas sea proporcional a la frecuencia era asunto de esperar, o sea (1) E = hf.

Para la obtención de la fórmula de energía "máxirna" de Einstein (2) E = mc², podemos razonar así: Si se dispone de una cierta cantidad de materia m y que esté en contacto, obligada de alguna manera con otra materia (lo que siempre sucede, si explota una bomba atómica produce los efectos en la materia ligada a ella) ; por procesos internos, suponemos que la materia en cuestión puede desintegrarse; si lo hace, entonces, la máxima energía cinética que puede obtenerse al desintegrarse totalmente en partículas menores, m₁, m₂... m_n, que salgan con velocidad v es la sumatoria de la energía cinética de todas las partículas, es decir:

½m₁v² + ½m₂v² + ½m₃v² + ... +½m_nv²=½v²(m₁+m₂+...m_n) Pero ½v²(m₁+m₂+...m_n) = ½mv²

Como se ha supuesto que nuestra cantidad de materia m no está aislada en el universo, cada partícula m. producirá, de acuerdo con el noveno principio, el efecto m_k v=> <= m_k' v en otra cantidad de materia m_k', que para mayor claridad podemos suponer igual a m_k pero no perteneciente a la masa m. Al multiplicar ambos miembros de la fórmula precedente, por ½v obtenemos que se origina una energía cinética igual y de sentido contrario. De tal modo que la energía total máxima será:

½v m_k v=> <= ½v m_k' v

½ m_kv² => <= ½ m_k'v² entonces como energía total tenemos:

E=½ m_kv²+½ m_k'v² pero m_k=m_k' y

E=(m_k+m_k') ½v² como m_k+m_k' =2m; E=(2m) ½v² resulta

(2') E=mv²

La energía total, de una cantidad de materia determinada m, resulta proporcional al cuadrado de la velocidad con la que se desintegran las partículas. Si la velocidad es la de la luz, entonces llegamos a la fórmula de Einstein como caso particular (2) E = rnc². Si la velocidad fuese mayor que la de la luz, para partículas aún no descubiertas, entonces la energía total se podría calcular por la (2'). Cosa que seguramente debe suceder con "campos especiales" donde los efectos son apreciables y la cantidad de materia en desintegración, no es posible detectar con nuestros instrumentos.

Ahora podemos pasar, haciendo uso del álgebra, de la mecánica de los quanta a la mecánica ondulatoria.

1. E = hf Por Planck (1).


2. E=mv² Por (2')


3. mv²= h f De la igualdad de la energía,


4. f = v/lamda Fórmula conocida de los movimientos oscilatorios, donde lamda es la longitud de onda


5. mv²= h (v/lamda) Al reemplazar la 4) en la 3).


6. lamda= h/ mv Que es la fórmula de Luis de Broglie.

Estamos convencidos que el trabajo a realizarse con nuestros principios, en la microfísica, nos traerá agradables sorpresas. La explicación intuitiva y clara de la difracción, aplicable a la difracción de los electrones, establecida por Davisson y Germer en 1927, que hacía imposible seguir manteniendo la idea del movimiento rectilíneo, es un elocuente ejemplo de que hay explicaciones claras para los otros inquietantes problemas de la física de nuestros días.

El interior del núcleo atómico no es tan enigmático desde nuestro punto de vista, él puede ser analizado al igual como en el exterior del átomo. Así como se puede determinar la energía con la que salen los fotones de las distintas capas electrónicas, con sus frecuencias bien características, en el interior del núcleo surgen problemas semejantes. Los resultados obtenidos por B. Rosenblun, al medir las velocidades de los corpúsculos alfa liberados por un radio elemento, son un ejemplo de ello. Observó que los que desprendía el radiactinio surgían a las velocidades de: unos a 17.000 km/seg., otros a 16.900 km/seg., otros a 16.800 km/seg. y a 16.500 km/ seg. Es decir, en el radiactinio todo un universo de corpúsculos menores saliendo a distintas velocidades, con diferentes longitudes de onda, ¡órbitas de partículas internas al núcleo atómico! Creemos poder estar un poco más tranquilos frente a estas preguntas: ¿Cómo es posible que los protones nucleares consientan en seguir pegados unos a otros ¿Cómo es posible que no se rechacen mutuamente y todos los núcleos sean espontáneamente explosivos?



6.3. ¿Se justifica nuestro intento? Citemos algunas de las muchas inquietantes preguntas del físico francés Pierre Rousseau en su libro "La conquista de la Ciencia. Podemos hacer receptores de radio de una fidelidad maravillosa, pero no sabemos exactamente qué son ni qué hacen los electrones que se mueven en su interior; tratamos de curar el cáncer con aplicaciones de radio, pero no podemos dar una explicación medianamente aceptable de la acción de los rayos gamma sobre las células vivas. ..Y nos estalla la cabeza cuando el físico sienta muy seriamente afirmaciones tan contradictorias como las siguientes:

El electrón es un corpúsculo <====> El electrón es una onda

La radiación es una onda <====> La radiación es un corpúsculo

Los electrones, al desplazarse <=> Los electrones que giran engendran un <============> alrededor de un núcleo no campo eléctrico <========> engendran un campo eléctrico.

"La primera preocupación del niño a quien acaban de regalar un tren eléctrico es desmontar la locomotora para ver su mecanismo. También a nosotros nos gustaría poder desmontar los fenómenos que tenemos ante nosotros para "verles la cuerda". Desgraciadamente, no podemos conseguir desmontarlos del todo. Se contradicen mutuamente, y esto nos deja una sensación de malestar.Malestar tanto más grave cuanto que la contradicción radica en los hechos y no solamente en nuestra interpretación de los mismos. Ya nos daríamos por muy satisfechos si esta discordancia se manifestase nada más entre dos teorías. Si dos teorías se contradicen, rechazamos una de ellas o incluso las dos e inventamos una tercera. Pero, la difracción de la luz, que nos demuestra su naturaleza ondulatoria, es un hecho; el fenómeno fotoeléctrico, que prueba su naturaleza corpuscular, es otro hecho, y un tercer hecho es la difracción de los electrones, prueba a su vez del aspecto ondulatorio de las partículas.. Evidentemente, cuando coexisten hechos tan contradictorios debe haber una explicación que los englobe a todos. Debe existir alguna hipótesis suficientemente amplia y elevada que nos permita interpretar a la vez el aspecto corpuscular y el aspecto ondulatorio del electrón y del fotón ..- ¡Qué cosa tan extraña! - diremos con asombro -; ¿la microfísica no sigue las leyes tradicionales de la ciencia? Será porque nuestro método es malo y no tenemos derecho a asimilar el espacio y el tiempo del átomo a nuestro espacio y tiempo habituales . Así la física se halla dividida en dos ramas, una de las cuales se halla asentada en principios que la otra rechaza. No se me tachará de parcial si adelanto que tal escisión no contribuye ni mucho menos a proporcionar al espíritu una sensación de satisfacción y claridad. La física clásica, instrumento que sirve para analizar la realidad seccionándola, nos sirve para desmontar una célula viva o una estrella, pero no es capaz de desmontar un átomo ni un electrón. Es algo así como si el cuchillo que empleamos para partir el pan no nos sirviese ya para cortar la carne. Igualmente fastidioso es tener dos físicas distintas, una cuyas aplicaciones son útiles en determinados casos y una segunda que nos vale solamente para otros, y ambas se disputan mutuamente el terreno de manera violenta. Tal antagonismo nos hace levantar los brazos al cielo buscando el modo de reconciliar a ambos adversarios. ¡Qué felices eran -exclamamos- los hombres del siglo pasado, que no conocían más que una sola y única física! Ellos veían el Universo iluminado por una luz neta y su espíritu descansaba tranquilamente sobre la evidencia de las certidumbres adquiridas. Nosotros, por el contrario, nos vemos sometidos al influjo de dos fuerzas contrarias, y comienza a desdibujarse ante nosotros la frontera que separa a lo verdadero de lo falso. La cabeza nos da vueltas y no sabemos a qué sólida roca amarrar nuestra razón. Unificar la ciencia, reconciliar la teoría ondulatoria y la corpuscular, englobar en una síntesis superior las dos tesis adversas, de manera que puedan ser interpretadas igualmente las conquistas experimentales de ambas, esta es la suprema esperanza. ¿Cómo llegar a tal objetivo?" Por las expresiones de Pierre Rousseau, no se puede sacar otra conclusión que no sea la de justificar todos los esfuerzos que se hagan en esta dirección. Si las pretensiones son grandes, ¡las inquietudes de los científicos de hoy, por dar salida a la multitud de fenómenos aparentemente paradojales, son enormes! En este sentido han aparecido diversas teorías, una de ellas es la "Teoría de Heisenberg (1958) ". Al crear su teoría, Heisenberg no siguió a sabiendas la senda de la simple unión de las teorías especificas existentes de los tipos aislados de partículas y campos. Partiendo de lejanas analogías, la basó en el concepto generalizado del campo físico único, del que deberían deducirse matemáticamente las propiedades de todas las variaciones de los campos y partículas. Según se dijo anteriormente, la primera peculiaridad de la nueva teoría consiste en que su campo único no es simplemente continuo, sino que incluye en sí DISCONTINUIDAD. Esto tiene su expresión en que en sus ecuaciones Heisenberg introdujo la "longitud elemental" límite 1 del orden del diámetro del electrón 1E-13 cm., a lo que corresponde también un "intervalo elemental de tiempo" del orden de 1E-24 seg. La constante 1 es la tercera constante mundial universal, junto con la velocidad de la luz c en el vacío y el cuanto de acción h. Las constantes mundiales c y h intervienen en una forma latente en la ecuación: en esta las unidades de medición han sido elegidas de modo que c = 1 y h = l,. ".Esta teoría tiene la ventaja, entre otras, de eliminar la contradicción entre la teoría especial de la relatividad y la teoría cuántica. Sin embargo, se puede apreciar fácilmente, es todo un acornodo "matemático" al mundo físico. "Hace que el universo sea discontinuo". No permite la suposición ni de longitudes ni de tiempos inferiores a los dados ¡La realidad la intuimos que no es así! Hay otras teorías que abusando de la herramienta matemática, pretenden explicar el universo haciendo uso de dimensiones que van más allá de todo lo que podamos intuir.

En nuestro intento, con la Teoría de la Permanencia, modificamos algunos aspectos de la geometría clásica (cuestión que no es el objeto de este trabajo) . Planteamos una geometría que realmente se ajuste al movimiento natural de los cuerpos en el espacio y en el tiempo. El problema de la "incertidumbre de Heisenberg" solamente proviene de nuestra ignorancia pasajera y pronto será remediada con los nuevos enfoques de la microfísica. La aparente comprobación del aumento del tiempo de vida media, del semiperíodo de desintegración de algunas partículas al hacerlas moverse a la velocidad cercana a la de la luz, no contradicen nuestros principios. Estas experiencias están sujetas a condiciones extraordinariamente complejas y además las partículas están allí sometidas a "campos" y a aceleraciones que pueden alterar sus condiciones de "vida media". Terminaremos nuestro trabajo citando a Luis de Broglie, refiriéndose a los intentos de reunificación de las teorías. "El anhelo siempre renaciente de los teóricos de la Física es llegar, a pesar de la complejidad cada vez mayor de los fenómenos conocidos, a construir doctrinas sintéticas cada vez más vastas, cada una de las cuales contiene y completa a todas las precedentes. La historia de las teorías de la luz nos ha suministrado un magnífico ejemplo de éxito, en una rama particular de la Física, de estas síntesis sucesivas. No debe asombrarnos si con frecuencia, el descubrimiento de un nuevo orden de fenómenos viene a derribar, como un castillo de naipes, nuestras más bellas teorías, porque la riqueza de la naturaleza supera siempre a nuestras imaginaciones. Los investigadores son muy audaces al pretender reconstruir con el pensamiento algunas porciones del plano del universo: lo maravilloso es que algunas veces lo han logrado".

Nos han quedado muchos, pero muchos temas apasionantes y capítulos enteros de la física sin tocar, electricidad, magnetismo. . . Esperamos que Ud. halla quedado con la inquietud por explicarse cuánto fenómeno tenga por delante, con nuestros principios con los de otras teorías o con sus propios principios, si es así nos sentiremos felices. Habremos conseguido el objetivo de este libro y, ¡habrá nacido un nuevo Físico!.

Temuco, octubre de 1973.

Capítulo 5: Campo Gravitatorio

5. CAMPO GRAVITATORIO


5.1. Propiedades del campo gravitatorio. Veamos en primer lugar, algunos alcances que hace Alberto Einstein, en el apartado N° 19 de su libro Teoría de la Relatividad.

"A la pregunta ¿por qué cae una piedra al suelo cuando se la abandona después de haberla levantado? se responde ordinariamente: "Porque es atraída por la Tierra". La Física moderna formula su respuesta de modo algo diferente, basándose en la siguiente razón. Un estudio completo de los fenómenos electromagnéticos ha conducido a demostrar que no existe acción directa a distancia. Por ejemplo, si un imán atrae un pedazo de hierro, no debe darse uno por satisfecho con la explicación de que el imán actúa directamente sobre el hierro a través del espacio vacío intermedio, sino que, según Faraday, se debe imaginar que el imán engendra algo físicamente real en el espacio que lo circunda, lo que se designa con el nombre de campo magnético. El cual actúa a su vez sobre el trozo de hierro, de modo que éste tiende a moverse hacia el imán. De manera análoga se explican las acciones de la gravitación. El Campo Gravitatorio presenta, contrariamente al eléctrico y magnético, una propiedad notabilísima que es de fundamental importancia para lo sucesivo. Los cuerpos que se mueven exclusivamente bajo la acción del campo gravitatorio experimentan una aceleración que no depende en lo más mínimo NI DE LA MATERIA NI DEL ESTADO FÍSICO DEL CUERPO. Un trozo de plomo y otro de madera, por ejemplo, caen en el campo gravitatorio (naturalmente, vacío de aire), exactamente igual cuando se les deja partir sin o con la misma velocidad inicial".

Cómo interpretamos estas propiedades del campo gravitatorio de acuerdo con Nuestra Teoría. Si soltamos un trozo de plomo y otro de madera, ellos deben seguir invariablemente su movimiento natural, si sólo está actuando la Tierra, de acuerdo con el décimo principio de R V²= C_T Es decir que el movimiento de ambos cuerpos «no depende en lo más mínimo ni de la materia ni del estado físico del cuerpo". Exagerando las condiciones de nuestro experimento, supongamos que la tierra está concentrada en un punto, que el plomo y la madera los dejamos "caer" desde esta misma distancia. El plomo y la madera irán acercándose, y de acuerdo siempre con RV² = C_T, a la Tierra, pero combinado el movimiento de rotación de la Tierra y otros factores adquirirán una órbita en la que permanecerán indefinidamente como su movimiento natural. Entre el plomo y la madera no existirá diferencia de órbita. Es lo que sucede con los satélites que colocamos en órbita alrededor de la Tierra.

Se argumenta en los textos clásicos que si movemos una piedra. por ejemplo, sujeta al extremo de un cordel, la hacernos girar rápidamente (como en el instrumento de caza, la boleadora) , al cortar un el cordel la piedra saldrá por la tangente. ¿Se comprueba realmente la tendencia a seguir en movimiento rectilíneo de los cuerpos con otras experiencias similares? De acuerdo con nuestros principios, al cuerpo lo hemos impulsado modificando solamente. en el fondo, su relación primitiva R₁ V²₁= C_T , que se transforma ahora en R₂ V²₂ = C_T . Es decir lo cambiamos de órbita. Si nuestra "Boleadora" fuera lo suficientemente adecuada como para que el impulso fuera el apropiado dejaríamos la piedra en una órbita alrededor de la Tierra, sería un satélite artificial con R_s V²_s = C_T
.

El campo gravitatorio de la Tierra, el efecto que produce en la materia de su sistema interno, viene expresado por RV² = C_T (constante) . La perturbación a este movimiento natural es lo que podemos detectar. De la forma como, por medio de gravitores, se produce el efecto para llegar a la mantención de esta constante con las características dadas del movimiento, es el problema que hay necesidad de abordar con una "geometría afinada". C_T, es la constante que identifica a todo el sistema orbital alrededor de la Tierra, o de coordenadas anexo al sistema orbital. En una plataforma que se traslade alrededor de nuestro planeta, a una distancia en la que no sufra la influencia del frenado de la atmósfera u otros factores, ésta se mueve con R_PV²_P= C_T . En su interior todos los cuerpos llevan su "movimiento natural", su principio de inercia, cumpliendo la ley antes señalada. Por experiencia, mecánicas internas, sin tomar en cuenta factores que puedan llegar del exterior (luz de las estrellas, ondas de radio...), no es posible averiguar su estado de reposo o de movimiento. Para nosotros, observándola desde aquí, la plataforma espacial podría estar moviéndose con aceleraciones permanentes, sobre todo si su órbita es de una elipse muy alargada. Este fenómeno es idéntico a lo que sucede con la propia Tierra. Al trasladarse alrededor del Sol, nuestro planeta lo hace en un elipse y su movimiento cumple rigurosamente con R_TV²_T= C_S. Nuestra velocidad de translación no es siempre la misma y sin embargo no es posible por experiencias internas damos cuenta de nuestro estado de movimiento. ¡Lo probaron Michelson y Morley! Para averiguar nuestro movimiento se recurre a la luz que nos llega de las estrellas. Ahora podemos pensar que tenemos incluido en nuestras deducciones al principio general de la relatividad. "Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la exposición de las leyes naturales (formulación de las leyes naturales generales), cualquiera que sea su estado de movimiento".

Con el objeto de dejar más claro el concepto de campo gravitatorio vamos nuevamente a citar un ejemplo dado por Einstein. "Imaginemos un cierto trozo de espacio vacío, tan lejos de las estrellas y otras masas apreciables como sea preciso para que, con gran aproximación, estemos en el caso previsto por la ley fundamental de Galileo. Entonces, para esta parte del universo, se puede elegir un sistema de referencia galileano respecto al cual los puntos en reposo y los móviles persistan en un movimiento rectilíneo uniforme. Como cuerpo de referencia, imaginemos una caja cerrada en forma de una habitación en la que se encuentra un observador provisto de aparatos. Naturalmente para él no existe ninguna gravitación. Dicho observador se verá obligado a sujetarse con ligaduras al suelo si no quiere verse lanzado lentamente hacia el techo al menor choque contra el suelo".

"En el centro de la cubierta de la caja y en su parte exterior, supongamos fijada una anilla provista de una cuerda y que sobre ella comience a actuar, no importa por qué procedimiento, una fuerza constante; la caja, juntamente con el observador, comienza entonces a volar con movimiento acelerado hacia "arriba"; y su velocidad crecerá con el tiempo de un modo fantástico, suponiendo que todo esto lo presenciamos desde otro cuerpo de referencia sobre el cual no se ejerza tracción con una cuerda".

¿Cómo aprecia el observador de la caja este fenómeno? La aceleración de la caja se le comunica por el suelo con una presión que debe contrarrestar por medio de sus piernas si no quiere caer, cuan largo es, al suelo. El observador se encuentra en su caja lo mismo que en un cuarto de una casa sobre la Tierra. Si deja libre un cuerpo que tenía en la mano, sobre éste no se transmite la aceleración de la caja, y, por consiguiente, se aproximará al suelo de la caja con movimiento relativo acelerado. Además, el observador notará que la aceleración del cuerpo hacia el suelo es siempre la misma, cualquiera que sea el cuerpo con que se efectúe la experiencia. "El hombre de la caja, apoyándose en el concepto de campo gravitatorio de que hace poco hablábamos, llegará a la conclusión de que él junto con la caja están en un campo gravitatorio constante en el tiempo, y seguramente por un momento quedaría admirado de que la caja no caiga en tal campo; pero al descubrir la anilla en el centro de la caja y la cuerda tirante sujeta a ella, llega lógicamente a esta otra consecuencia: la caja está colgada y en reposo dentro del campo gravitatorio".

"¿Debemos reírnos de ese hombre y decir que la conclusión a que ha llegado es errónea? Yo creo que no, si hemos de ser consecuentes con nosotros mismos; por el contrario, debemos conceder que su manera de concebir no está en pugna con la razón ni con las leyes mecánicas conocidas. Podemos considerar la caja, según esto, como en reposo, aun cuando esté en movimiento acelerado respecto al espacio galileano antes considerado. Tenemos así motivo fundado para extender el postulado de relatividad a cuerpos que estén en movimiento relativo acelerado y hemos logrado con ello un poderoso argumento para establecer un postulado de relatividad generalizado".

"Nótese bien que la posibilidad de esta explicación estriba en la propiedad fundamental del campo gravitatorio de comunicar a todos los cuerpos la misma aceleración".

Este mismo ejemplo lo podemos plantear en forma mucho más general para un sistema de referencia dado por el principio 10, es decir para cuerpos que se mueven libremente en órbita con RV² = C, el ejemplo del hombre de la caja de Einstein pasa a ser un caso particular para el sistema de referencia galileano. Ahora, ya conocemos lo que les sucede a los cosmonautas en sus plataformas orbitales, se repetiría exactamente lo descrito por Einstein, si a una plataforma orbital le aplicáramos una fuerza constante no importa el procedimiento, por efectos de reacción de algún motor..., ellos sufrirían los efectos de un campo gravitacional. Si la variación de la velocidad la produce el motor a razón de 9,8 metros por segundo, durante cada segundo, entonces los cosmonautas de la plataforma estarán exactamente como situados en la superficie de la Tierra. ¡En el futuro no muy lejano veremos seguramente este tipo de máquinas espaciales, que movidas por motores atómicos, llegarán a velocidades fantásticas, en horas estarán en la Luna y en muy pocos días en cualquier planeta del sistema solar!

Para finalizar este capítulo queremos señalar cómo nos equivocamos muchas veces al analizar los movimientos reales en el espacio de partículas y cuerpos en cuanto a sus respectivas curvaturas. Transcribimos textualmente de la Cosmografía de Loedel-De Luca N-° 196 Forma aproximada de la trayectoria lunar con relación al Sol": "Para formar la imagen de la curva real que describe la Luna año tras año con relación al Sol, debemos combinar su movimiento traslatorio con respecto a la Tierra, con el de traslación de ésta alrededor del Sol, obteniéndose con ello una trayectoria sinuosa, no cerrada. Dicha trayectoria no puede ser plana, por estar el plano de la órbita lunar inclinado sobre el de la eclíptica en un ángulo de 5°9' siendo en consecuencia una curva gausa cuya característica ESENCIAL ES LA DE SER SIEMPRE CÓNCAVA CON RESPECTO AL SOL". ¿Y cuando hay eclipse y la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol? Aún en este caso y en todo momento al combinar los movimientos la trayectoria de la Luna es siempre cóncava con respecto al Sol.



5.2. Principio general de la relatividad. Volvemos, antes de terminar con el tema del Campo Gravitatorio, a remitirnos a Einstein frente al enunciado exacto del principio de relatividad general. La formulada primitivamente era: "Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la descripción de la naturaleza (enunciado de las leyes naturales) , cualquiera que sea su estado de movimiento". Con el objeto de expresar este enunciado en forma más precisa y para la cuantificación de los resultados, Einstein introduce a la teoría una geometría especial. La geometría que usa el sistema de coordenadas de Gauss. El principio general de la relatividad, responde ahora a la siguiente afirmación: "Todos los sistemas coordenadas gaussianos son, en principio equivalentes para la enunciación de las leyes naturales".

Creemos que estas últimas expresiones justifican, una vez más, que la geometría tradicional debe ser revisada y ajustada al real movimiento de los cuerpos. Por medio de los principios de la Teoría de Permanencia, ya hicimos ver al comenzar nuestra exposición que el usar curvas rectificables (a lo menos en su parte infinitesimal) , nos conducía a conclusiones erróneas respecto al movimiento posterior de los cuerpos. El estudio afinado de la nueva geometría es una tarea a la que estamos abocados y en la que esperamos nos puedan ayudar. El principio general de la relatividad está incluido, sin embargo, en los principios de nuestra teoría.




5.3. Consecuencias del nuevo enfoque del campo gravitatorio.

Por las propias citas de Einstein tenemos:

"Las consideraciones expuestas demuestran que el postulado general de relatividad nos coloca en situación de obtener por medios puramente teóricos, las propiedades de un campo gravitatorio. Supongamos conocida la marcha, en el espacio y en el tiempo, de un fenómeno que se realiza en un dominio galileano respecto a un sistema galileano de referencia K. Entonces se puede, mediante operaciones teóricas puras, es decir, simplemente por el cálculo, encontrar la manera de comportarse tal fenómeno respecto a un sistema K', en movimiento acelerado respecto a K. Pero corno existe un campo gravitatorio respecto a este nuevo cuerpo de referencia K'., se deduce de las mismas consideraciones cómo influye el campo gravitatorio sobre el fenómeno estudiado".

"Así, por ejemplo, vemos cómo un cuerpo animado de un movimiento rectilíneo y uniforme respecto a K (según el principio de Galileo), tiene un movimiento acelerado y en general curvilíneo respecto al sistema acelerado K' (caja) . Tales aceleración y curvatura son debidas al influjo, sobre el cuerpo, del campo gravitatorio existente en K. Ya sabíamos que el campo gravitatorio influía así en el movimiento de los cuerpos, de modo que esta observación nada fundamentalmente nuevo nos enseña

"En cambio, se obtiene un resultado de importancia fundamental, aplicando análogo razonamiento a un rayo de luz. Relativamente a un sistema galileano, el rayo se propaga en línea recta y con velocidad constante e relativamente a la caja acelerada (cuerpo de referencia K') esa trayectoria, como fácilmente se demuestra, ya no es rectilínea. De aquí se concluye que LOS RAYOS LUMINOSOS EN CAMPOS GRAVITATORIOS SE PROPAGAN, EN GENERAL, CURVILÍNEAMENTE. Este resultado es de rnayor importancia desde dos puntos de vista".

"En primer lugar, puede ser contrastado con la realidad. Aun cuando un razonamiento más profundo conduce a la conclusión de que la curvatura prevista por la teoría relativista para los campos gravitatorios que nuestras experiencias pueden poner a contribución, es extremadamente pequeña para los rayos luminosos que pasan cerca del Sol, alcanza 1,7 segundos de arco. Esta desviación debe ponerse de manifiesto en que las estrellas fijas, aparentemente próximas a la corona solar, que son observables durante un eclipse total, han de parecer entonces como si huyendo del Sol, se alejasen de la posición que para nosotros tienen en el espacio cuando el Sol ocupa otra posición. La comprobación de la realización o fracaso de esta consecuencia es un problema de la mayor importancia cuya pronta solución esperamos de los astrónomos". (La existencia de la desviación de la luz fue comprobada fotográficamente, durante el eclipse de Sol del 30 de mayo de 1919, por Eddigton y otros).

En segundo lugar sigue señalando Einstein prueba esta consecuencia que, según la teoría general de relatividad, la ley tantas veces mencionada de la CONSTANCIA DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO, que constituye uno de los dos postulados fundamentales de la relatividad especial, no puede tener el carácter de VALIDEZ ILIMITADA".

"Y, en efecto, el encorvamiento de los rayos luminosos sólo puede producirse si la velocidad de la propagación de la luz varia con el lugar".

¡Las afirmaciones de la constancia y limite de velocidad c para la luz, son ciertas en cuanto se pueda prescindir del influjo de los campos gravitatorios en los fenómenos, como lo afirma el propio Einstein! Como una aceleración, al movimiento natural de un cuerpo, se hace equivalente a un campo gravitatorio, entonces la constancia de la velocidad de la luz no la podemos sostener con la validez ILIMITADA ¡Esta es una confirmación de los Principios de la Teoría de la Permanencia!

En la figura 5-3, una estrella, si el Sol no existiese, se vería en la dirección AR1; a consecuencia de la desviación producida por el Sol, se la ve en AR2.

Este enfoque del Campo Gravitatorio, en el que la concordancia de la Teoría de la Relatividad y de la Permanencia se nos hace tan claramente presente en sus consecuencias prácticas, se ve confirmado de manera magistral en el "efecto Mössbauer" (1958).

Vamos a transcribir el efecto de Mössbauer, tal cual aparece en una de las últimas enciclopedias de energía nuclear:

"Es sabido, que el núcleo del átomo, al absorber una porción de energía rigurosamente determinada procedente del exterior, pasa a un estado de "excitación",se deforma, pulsa.Transcurrido un tiempo, emite rayos gamma que son fotones de gran energía con una alta frecuencia de oscilaciones electromagnéticas, ya que los fotones poseen 'simultáneamente las propiedades de las partículas y de las ondas. Los científicos hace tiempo que aspiraron a utilizar estas oscilaciones como medidor de tiempo, ya que la constancia de la frecuencia de esta radiación es tan grande, que supera considerablemente a todo lo que encuentran los físicos en otros procesos oscilatorios. No se puede imaginar otro mecanismo de relojería que asegura una exactitud de marcha de 1 seg. cada 100.000 años".

"De la teoría de los procesos nucleares se deduce que sólo pueden ser receptores los núcleos de los mismos átomos que son capaces de emitir las radiaciones de los cuantos-gamma de la misma exactitud. Los núcleos de los átomos receptores al absorber los cuantos-gamma, deben llegar a un estado de excitación y a su. vez, dentro de una parte de segundo, emitir otra vez cuantos-gamma de la misma frecuencia. En pocas palabras, cuando un núcleo del átomo radia los fotones (cuantos-gamma) y otro los absorbe, entonces el primero y segundo "relojes nucleares" (núcleo-radiador y núcleo-absorbedor) dan las mismas indicaciones, ya que sus frecuencias coinciden exactamente. Pero en cuanto estas frecuencias divergen, desaparece el fenómeno de la resonancia. Esto testimonia la diferente marcha del tiempo en los dos sitios: allí donde está el radiador y allí donde se encuentra el receptor".

"Sin embargo, por diferentes causas durante mucho tiempo no se pudo hallar esta absorción (de resonancia) , ya que era demasiado ,grande la frecuencia de oscilaciones de las radiaciones gamma y demasiado pequeño el tiempo de radiación. Sólo en el año 1958 el físico alemán R. Mössbauer pudo revelar la existencia de resonancia entre los átomos del isótopo radiactivo y no radiactivo de hierro-57, y después aplicar el efecto mencionado para medir los intervalos de tiempo infinitamente pequeños. Antes del descubrimiento de Mössbauer no se pudo observar este fenómeno sólo porque los cuantos-gamma radiados por el núcleo del átomo del emisor en la mayoría de los casos no estaban en condiciones de excitar los núcleos de los átomos del absorbedor y en el proceso de radiación perdieron parte de su energía, a consecuencia de lo cual su frecuencia disminuía. ¿Por qué?

"Utilicemos cierta analogía. Cuando una persona salta de un bote, este último experimenta un retroceso, es decir, le transmite una determinada parte de la energía que desarrolla la persona en el momento del salto. De esta misma forma el cuanto-gamma que sale del núcleo del átomo comunica a su núcleo un impulso de retroceso, perdiendo con esto una parte de la energía cinética recibida, como resultado de lo cual disminuye su frecuencia y el núcleo del átomo receptor (a consecuencia de la alteración de las condiciones de resonancia) ya no puede absorber este cuanto-gamma".

"La falta se puede corregir, si obligarnos al radiador y al receptor a moverse al encuentro con una velocidad en que la frecuencia del cuanto-gamma (así como su energía) se elevará hasta la frecuencia de resonancia (efecto Doppler). En el caso con los cuantos-gamma la frecuencia cambia en una parte que es igual a la relación de la velocidad del movimiento del cuanto a la velocidad de la luz (300.000 km/seg.). Por esto se exige una velocidad de movimiento muy grande para poder obtener la necesaria elevación de la frecuencia del cuanto".

Volviendo a nuestro parangón, la "pérdida" de energía de la persona que salta del bote puede, sin embargo, ser considerablemente disminuida, si antes de saltar se afirma fuertemente el bote a la ribera (o a otros botes aumentando su masa) ".

"El descubrimiento del llamado efecto de Mössbauer que consiste en que la energía de retroceso que recibe el núcleo del átomo emisor con el lanzamiento del cuanto-gamma, se puede disminuir bruscamente, al ligar el núcleo con alguna masa grande, por ejemplo, al "intercalarlo" en cristal. Entonces la energía de retroceso se distribuye entre la gran cantidad de átomos del cristal y no provoca un cambio esencial de lugar, debido a lo cual la frecuencia del cuanto-gamma corresponderá a la frecuencia de resonancia del núcleo del átomo absorbedor. De forma análoga se puede fijar también el núcleo del átomo absorbedor. Entonces la radiación inversa del cuanto-gamma puede ser absorbida por cualquier otro núcleo o por el radiador inicial".

Lo más importante en el descubrimiento de la absorción de resonancia sin retroceso consiste en que se permite hallar el cambio de frecuencia a cuenta del movimiento de encuentro indicado anteriormente (efecto Doppler) ya con ¡UNA VELOCIDAD DE UNA MILÉSIMA PARTE DE MILÍMETRO POR SEGUNDO! Esto da la posibilidad de unas aplicaciones completamente inesperadas y permite observar fenómenos que antes parecían inaccesibles a los experimentos Como es el efecto del campo gravitatorio en los fotones.

Por ejemplo, de acuerdo con los principios de la Teoría de la Permanencia, si lanzamos verticalmente hacia arriba cuantos de luz o cuantos-gamma, como ellos son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente deben sufrir los efectos de la gravedad terrestre, El efecto se traducirá en el cambio de frecuencia de los cuantos, como este efecto se puede calcular y es muy insignificante no sería detestable sino a distancias astronómicas.

¡El efecto de Mössbauer permitió a los científicos realizar este experimento, separando el emisor del receptor solo a 21. metros sobre la superficie de la Tierra!

¡Estamos tocando las profundidades del núcleo atómico y la concordancia sigue inalterable!

Hemos querido citar, en detalle, el efecto Mössbauer, ya que mediante esta maravillosa técnica derivada de él, vemos con meridiana claridad la justeza de nuestros principios. Einstein predijo ya en 1911 que la frecuencia de la luz radiada cambia en una magnitud muy pequeña bajo la acción de la fuerza de gravedad, con el principio general de la relatividad (como ya lo hemos explicado) y con el cual no tenemos discrepancia en nuestra Teoría. El experimento antes señalado confirma totalmente estas predicciones. Ahora hemos visto que los fotones de cuantos-gamma sufren el mismo efecto.

Capítulo 4: Mecánica Ondulatoria

4. MECÁNICA ONDULATORIA


4.1. ¿Qué entendemos por mecánica ondulatoria y cuáles son sus dificultades? "Los nuevos hechos descubiertos comenzando este siglo, y cuyo conocimiento ha exigido rehacer nuestras concepciones, se llaman fenómenos de los quanta. Corresponde a Max Planck el honor de ser el primero en haber presentido su existencia. Sin entrar en su descripción detallada, quisiera dar aquí una idea de conjunto de ellos, mostrando que unos han revelado una estructura corpuscular en la luz, mientras que otros han mostrado la frecuente impotencia de nuestra antigua mecánica, para prever el movimiento de los corpúsculos últimos de la materia".

"El principal fenómeno que ha llamado la atención sobre la posibilidad de una estructura discontinua de la luz se llama "el efecto fotoeléctrico". Consideremos una fuente luminosa; en la teoría ondulatoria de Fresnel, esta fuente emite una onda esférica, que se extiende en el éter. La energía emitida por la fuente se disemina, pues, en el espacio, y las acciones de la luz que podrá producir, serán tanto más débiles cuanto más alejado de la fuente se halle el punto considerado. Por el contrario, en la teoría corpuscular la fuente emite partículas en todos los sentidos y como estas partículas no se extienden, puesto que permanecen siendo unidades indivisibles, podrán, incluso a gran distancia, producir un efecto considerable. Ahora bien, el descubrimiento del efecto fotoeléctrico nos ha enseñado precisamente, que todas las radiaciones son capaces de ejercer sobre la materia ACCIONES ENÉRGICAS QUE NO SE DEBILITAN CUANDO AUMENTA LA DISTANCIA DE LA FUENTE. Einstein ha visto en este hecho la necesidad de volver, de alguna manera, a la teoría corpuscular y ha supuesto que la energía radiante está dividida en granos y que las fuentes luminosas lanzan estos granos en todos los sentidos. Así, al lado de los electrones y de los protones, se ha introducido un tercer género de corpúsculos, los "quanta de luz" o, como se dice hoy más bien, los "fotones".

"Otro fenómeno, descubierto en 1922 por el físico americano U. A. Compton, suministra también una prueba en el mismo sentido. La acción de una radiación sobre un electrón aislado es la misma que si hubiera un choque entre dos corpúsculos, y esto conduce de nuevo a la concepción de los corpúsculos de radiación. Pero como, por otra parte, los fenómenos de interferencia y de difracción, a partir de los cuales había deducido Fresnel la necesidad de la teoría ondulatoria, necesitan también ser interpretados, los fenómenos de quanta han indicado con claridad, en el dominio de las radiaciones, la necesidad de crear una doctrina sintética que reúna el punto de vista de Fresnel y el de Newton".

"Hemos visto que los físicos modernos trataban de imaginarse la materia como formada de dos clases de partículas elementales: los electrones y los protones. Pero cuando se han querido encontrar las propiedades de los átomos materiales suponiéndolos constituidos por un núcleo central positivo y por un grupo de electrones que giran en torno a este núcleo, como los planetas en torno al Sol, se ha visto que es necesario modificar en forma insospechada las leyes clásicas de la Mecánica. Se constituyó entonces un esbozo de una nueva mecánica, la mecánica de los quanta, gracias sobre todo a los esfuerzos de Planck, Bohr y Sommerfeld. Pero la razón que hizo necesaria esta modificación de la Mecánica para las partículas en el interior del átomo PERMANECIÓ POR MUCHO TIEMPO EN EL MISTERIO" (Hemos trascrito, al comenzar este capítulo, las palabras de Luis de Broglie, fundador de la Mecánica Ondulatoria que continúa).

"Meditando sobre estas cuestiones, el autor de este libro llegó en 1923 a la convicción de que en la teoría de la materia, así como en las radiaciones, era indispensable considerar a la vez corpúsculos y ondas, para lograr una doctrina única que permita interpretar SIMULTÁNEAMENTE las propiedades de la materia y las de la luz. Se ve entonces la necesidad de construir una Mecánica nueva para prever el movimiento de los corpúsculos, la Mecánica ondulatoria, como hoy se la llama, íntimamente emparentada con la teoría de las ondas, y en la cual el movimiento de un corpúsculo se reduce a la propagación de una onda. Así, por ejemplo, habrá corpúsculos de luz, fotones, pero sus movimientos irán vinculados a la propagación de las ondas de Fresnel, y permitirán explicar los fenómenos de interferencia y de difracción. En cuanto a los corpúsculos materiales, electrones y protones, no podrán ser considerados ya aisladamente, sino que habrá que suponerlos siempre acompañados de una onda ligada a su movimiento. Llegué hasta anunciar, anticipadamente, cuál debería ser la longitud de onda de la onda asociada a un electrón de velocidad dada".

"Si la mecánica de Newton logra prever de una manera perfecta los movimientos que se efectúan en nuestra escala o en la de los movimientos de los cuerpos celestes, es que en estos casos la Mecánica ondulatoria admite la de Newton como una aproximación suficiente. Pero, cuando se quiere estudiar el movimiento de las partículas materiales en el interior de un átomo, la antigua Mecánica pierde su valor y la nueva conduce entonces a descubrir el sentido de los nuevos principios, que se habían visto obligados a introducir las teorías cuánticas. E. Schrödinger, en una serie de admirables memorias, ha precisado la aplicación de estas ideas y mostrado como conducen a justificar completamente la forma general dada poco antes a la mecánica de los quanta".

"El éxito de esta doctrina sintética ha sido, pues, completo, pero le faltaba el apoyo de experiencias directas que probaran la existencia de la onda asociada a las partículas materiales. El año 1927 llenó esta laguna. Dos físicos americanos, Davisson y Germer, y dos físicos ingleses, G. P. Thomson y Reid, han obtenido, con haces de electrones, interferencias completamente análogas a las que se obtienen con radiaciones. El estudio de las manifestaciones observadas permite calcular la longitud de onda de la onda asociada a los electrones empleados, y se ha verificado que esta longitud de onda es exactamente la misma que aquella cuyo valor había predicho yo, tres años antes. Así, la Mecánica ondulatoria ha desempeñado la función esencial de una buena teoría física; ha previsto fenómenos cuya existencia ha sido demostrada por la experiencia".

"No debe creerse, sin embargo, que hayan desaparecido todas las dificultades y que a los físicos no les quede ya más que progresar sobre un camino liso y llano. Parece definitivamente establecido que materia y radiación tienen ambas un aspecto ondulatorio y un aspecto corpuscular, y que teniendo en cuenta esta dualidad puede, gracias a una teoría sintética, unificarse toda la Física. PERO LA RAZÓN DE SER DE ESTOS DOS ASPECTOS Y LA MANERA DE, FUNDIRLOS EN UNA UNIDAD SUPERIOR QUEDAN ENVUELTAS EN GRAN MISTERIO. Las opiniones de los científicos más calificados continúan siendo muy divergentes, y los principios mismos sobre los cuales se han apoyado las explicaciones científicas hasta ahora han sido sometidos a una critica severa, cuya última conclusión es todavía difícil predecir ".

"Estas dificultades no deben sorprender: cada vez que el espíritu humano, a costa de grandes esfuerzos, ha logrado descifrar una página del libro de la Naturaleza, se da cuenta en seguida de que será mucho más difícil todavía descifrar la página siguiente. Sin embargo, un instinto profundo le impide desanimarse y le empuja a renovar sus esfuerzos para penetrar siempre más adentro en el conocimiento de las armonías naturales". Hasta aquí lo que escribiera Luis de Broglie, quien en el año 1924 al presentar. su trabajo de tesis, fundió ondas y cuantos en un concepto mixto, reunió en grandiosa síntesis la Mecánica, la Electricidad y la Óptica, creando la disciplina llamada desde entonces MECÁNICA ONDULATORIA.

De nuestro punto de vista de la Teoría de la Permanencia los resultados de L. De Broglie no son sino una consecuencia lógica de los principios señalados al comenzar este trabajo. Por medio de las matemáticas significan lo siguiente: Anotamos Energía>E. Para el caso de los fotones se tenía desde la física de los quanta; E = hf ; E=mc² (por Einstein) de donde h.f =mc² pero si lamda es la longitud de onda entonces f = c/lamda luego h(c/lamda)=mc² de donde lamda = h/mc que es la fórmula fundamental de la Mecánica ondulatoria. De Broglie la aplicó para cualquier otra partícula. ¡Lo que hemos hecho como normal con la Teoría de la Permanencia pues fotones u otras partículas son de la misma naturaleza en nuestra teoría!

4.2. Ilustración cualitativa del comportamiento corpúsculo-onda, de radiaciones y corpúsculos. Repetimos las palabras de L .De Broglie; Parece definitivamente establecido que materia y radiación tienen ambas un aspecto ondulatorio y un aspecto corpuscular, y que teniendo en cuenta esta dualidad puede, gracias a una teoría sintética, unificarse toda la Física. PERO LA RAZÓN DE SER DE ESTOS DOS ASPECTOS Y LA MANERA DE FUNDIRLOS EN UNA UNIDAD SUPERIOR QUEDAN ENVUELTAS EN UN GRAN MISTERIO". Este gran misterio es el que le vamos a explicar, a lo menos cualitativamente, en este apartado. Lo haremos, a modo de ejemplo, con las ondas electromagnéticas o más concretamente con un par de colores de la luz. El razonamiento es idéntico para el resto de las ondas electromagnéticas o de cualquier otro tipo de partículas que salgan de órbitas alrededor del núcleo o de su interior, donde se supone se cumplen rigurosamente los principios de la Teoría de la Permanencia.

Les explicaremos, desde un punto de vista gráfico didáctico, de acuerdo con los principios de nuestra teoría lo que son las ondas "electromagnéticas". Entendemos por tales a: rayos gamma; rayos x; luz ultravioleta ... ; violeta ... ; roja ... ; infrarroja ... ; y toda la gama de partículas materiales, llamadas fotones, que se mueven a la velocidad de la luz.

De acuerdo con nuestros principios al desprenderse partículas materiales, de un cuerpo que está orbitando, impulsado por cualquier causa, choques al elevar la temperatura, etc., su comportamiento posterior no es el de salir por la tangente en línea recta, sino combinar sus movimientos. Es decir, en la superposición de movimientos, la partícula desprendida "lleva impresa" su primitiva situación de movimiento orbital, como aparece graficado en la figura 4.2. Aquí pensamos en un electrón en la zona que produce color violenta (Vi) y otro electrón en la zona que produce color rojo (Ro). Al desprenderse partículas de luz de Vi ellas tendrán en su movimiento las características descritas en la figura 4.2. No olvidemos que la velocidad orbital del electrón Vi, es muy superior a la velocidad orbital del electrón Ro, de acuerdo con el décimo principio RV² = C. Al desprenderse partículas de luz en la zona de Ro sucederá que su recorrido y características será el dado, un tanto exageradamente por fines didácticos, por la línea punteada.

De la simple observación de la figura podemos sacar algunas conclusiones:

1. La luz y en general las "ondas electromagnéticas" son corpúsculos materiales, se mueven ondulatoriamente.


2. Un electrón, o cualquier otra partícula material, que se desprenda de alguna órbita seguirá el curso y tendrá las características esenciales, dados para la luz. Los electrones se mueven con menor velocidad que la luz y sus longitudes de onda serán diferentes, en general menores que los de la luz, al nivel de los rayos x, en algunos casos (lamda = h/mc).


3. La longitud de onda de los fotones desprendidos más cerca del núcleo son menores, que aquellos fotones desprendidos de órbitas más alejadas. En la figura la longitud de onda del violeta es menor que la del rojo.


4. La frecuencia, número de oscilaciones por seg, de las partículas de luz desprendidas más cerca del núcleo es mayor que de aquellas desprendidas más lejos de él.


5. Mientras más cerca del núcleo es la procedencia de los fotones mayor es su energía. La energía transportada por las partículas "violetas", en nuestro ejemplo, es mayor que las de las partículas que dan origen al rojo. Se debe tener R_v V²_v = C_at y para el rojo R_r V²_r = C_at como R_v < R_r, se desprende que V²_v > V²_r. Si la velocidad orbital del violeta es mayor entonces su energía también lo será. Esto fue detectado en la física de los quanta, a comienzos de siglo, y establecido que: E = h f donde h es la constante de Planck y f la frecuencia.


6. Se puede ver que en general, mientras más cerca del núcleo se desprenden las partículas mayor es su poder de penetración, tienen menor radio orbital que conservan en su recorrido posterior. En la fig 4.2 podemos apreciar que la penetrabilidad de los rayos violetas es mayor que el de los rojos. Los rayos x se desprenden en las órbitas muy cercanas a los núcleos, de allí su poder de penetración. Se sabe por experiencia que para obtener rayos x más penetrantes es necesario usar electrones de gran velocidad que lleguen a las cercanías del núcleo. ¡Los rayos (gamma) se desprenden en el interior del núcleo, y como de acuerdo con nuestra teoría deben desprenderse de órbitas internas al núcleo, su penetrabilidad es mucho mayor, amén de su energía! Con respecto al comportamiento de nuestros principios para tratar los problemas del interior del núcleo atómico debemos señalar que por citar un solo ejemplo: "El efecto de Mössbauer", descubierto hace poco en el año 1958, confirma en forma admirable las conclusiones a que llegamos. El efecto se refiere al estudio de los cuantos-gamma radiados por el núcleo del átomo. Mössbauer probó que la frecuencia de la radiación gamma cambia, aunque en una pequeña magnitud, bajo la acción de la fuerza de gravedad. ¡Se comportan como partículas materiales!

4.3 Efecto Doppler. La luz blanca es una mezcla de diferentes clases de luces (colores), cada una de las cuales tiene una longitud de onda distinta. Cuando atraviesa un medio refractan cada longitud de onda lo hace con diferente velocidad, esto da origen, usando prismas especiales a la dispersión de los colores. La dispersión es la descomposición de la luz blanca, o de otra compuesta de varios colores, en sus colores componentes.

Las imágenes obtenidas, con la luz blanca, forman una banda continua del rojo al violeta, desvaneciéndose gradualmente la intensidad al pasar de un color a otro. Dicha banda recibe el nombre de espectro cromático (coloreado), o, simplemente espectro.

Un elemento puro, produce en determinadas condiciones, no un espectro continuo sino un espectro a rayas que lo caracterizan. Las substancias capaces de emitir bajo determinadas condiciones un espectro de rayas son también capaces de absorber las particulares frecuencias emitidas y no otras. El espectro que se produce después de que la luz blanca ha atravesado, por ejemplo un gas con dicha sustancia, presenta en estos lugares, donde aparecía emitiendo luz, rayas negras (rayas espectrales).

Al estructurar la Teoría de la Relatividad, Einstein se preocupó especialmente en resolver los problemas ya analizados: Fiseau; Michelson; Aberración de la luz, y también el efecto Doppler. Dice en su libro Teoría de la Relatividad, antes citado, en el apartado 16: "Como particularmente importante, mencionó aquí que la teoría relativista permite deducir, en forma muy sencilla y conforme a la experiencia, el influjo del movimiento de la Tierra sobre la luz que nos envían las estrellas fijas; esto es, el cambio anual de las posiciones aparentes de las estrellas como consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra alrededor del Sol (aberración) y la influencia de la componente radial en el movimiento relativa de las estrellas fijas respecto a la Tierra sobre los colores de la luz que aquéllas nos envían. Esta última influencia se manifiesta por un pequeño corrimiento de las rayas espectrales de la luz que nos envían las estrellas, respecto a las posiciones de las mismas líneas en el espectro producido por un foco terrestre (efecto Doppler) ". El primer problema de la aberración lo tenemos explicado, nos dedicaremos entonces al del corrimiento de las rayas espectrales. El efecto Doppler es la variación del número de vibraciones registradas cuando el receptor y el foco se mueven uno con respecto al otro.

En la figura 4.3-1 se observa la disminución de la longitud de onda cuando el foco se mueve, acercándose al receptor. La longitud de onda Lamda se transforma en Lamda'

Con los principios de nuestra Teoría de la Permanencia, el corrimiento de las rayas espectrales se nos presenta como una consecuencia lógica y natural, cuando se mueven entre sí el foco y receptor. El corrimiento de las rayas espectrales, cuando una estrella se aleja de nosotros, es hacia el rojo. En el espectro las rayas (negras) representan lugares en los que no inciden partículas de luz (han sido absorbidas, etc.) .

Por las intenciones de este trabajo, en este momento, nos interesa explicar solamente el porqué de este corrimiento.

Por dar más claridad, vamos a exagerar bastante lo que sucede con el corrimiento de las rayas espectrales. Indicaremos el efecto que sufre una sola raya supuesta en el espectro normal de comparación, 4.3-2a situada en el color violeta.

Al alejarse una estrella, de acuerdo con la explicación dada en el 4.2, al referirnos a las ondas electromagnéticas, sí la velocidad de separación fuera suficientemente exagerada y de acuerdo con nuestra teoría, la superposición de este nuevo movimiento produce el efecto de que la longitud de onda que corresponde al violeta pase a transformarse en una longitud mayor, llegando a impresionar nuestra retina no como color violeta sino rojo. Este corrimiento del violeta al rojo, en el ejemplo exagerado que hemos colocado, trae consigo que las rayas espectrales que estaban en el violeta ahora estén en el rojo (2b). Hay un corrimiento, si los cuerpos se separan, de las rayas hacia el rojo. ¡Esto es lo que se había estado observando con toda precisión en los espectros, incluso con los movimientos de la Tierra alrededor del Sol al observar las estrellas y comparar los espectros¡ Los cálculos matemáticos que relacionan este corrimiento con las velocidades respectivas, están en cualquier texto de Física. El afinamiento correspondiente a la matemática apropiada de nuestra teoría, esperamos entregarla más adelante en un trabajo de mayor especialización. En resumen el corrimiento de las rayas espectrales es hacia el rojo cuando se separan los cuerpos, y hacia el violeta cuando se acercan mutuamente.

4.4. Difracción de la luz. En general con nuestros principios, se explican con bastante claridad las leyes y fenómenos de la óptica: reflexión, refracción, interferencia, polarización y la difracción. Sobre todo esta última que ha producido tantas preocupaciones, incluso dentro de la propia mecánica ondulatoria.

Por la extensión reducida de nuestro trabajo, nos vamos a referir exclusivamente al fenómeno de la difracción. En la explicación de este fenómeno, si Ud. se detiene a meditar cuidadosamente más allá de estas simples explicaciones, podrá observar como aparece confirmada de una manera irrefutable la Teoría de la Permanencia.

Agustín Fresnel, en su obra Naturaleza de la luz publicada en 1868, señala con meridiana claridad las notables propiedades que él descubre en los rayos de luz al pasar junto a los extremos de los cuerpos. Estos fenómenos los da a conocer como DIFRACCIÓN. Las variantes para dar a conocer este fenómeno y la parte técnica experimental, tanto la empleada por Fresnel como la que obtenemos en los textos tradicionales de física, son múltiples. Nosotros nos limitaremos al asunto esencial dado en la Fig. 4.4.

Las experiencias correspondientes, tomando todas las medidas técnico-experimentales, están minuciosamente señaladas en el libro ya señalado de Fresnel.

Las conclusiones asombrosas descubiertas por Fresnel, están graficadas en la Fig. 4.4. De F parte un rayo luminoso que pasa por el canto, por el borde, de un objeto AB. Su trayectoria natural esperada debía ser FAC, sin embargo resulta con una trayectoria FAD. El rayo de luz se CURVA al pasar cerca de A y se desvía.

Si tomamos la teoría newtoniana, podríamos decir que se curva en A por acciones físicas propias del canto A y después llegaría a D. Siguiendo un camino rectilíneo de A a D.

LO EXTRAORDINARIO ES QUE DESPUÉS DE SALIR DE A YA NO SIGUE MAS UN CAMINO RECTILÍNEO, SU TRAYECTORIA DE A HASTA D ES PERMANENTEMENTE CURVA. Esto fue medido rigurosamente por Fresnel. En estos términos, de acuerdo con lo que se conocía de la luz en esos años. "Pero entonces, estos diferentes haces de pinceles condensados o dilatados deberían marchar en línea recta después de haber pasado la pantalla, puesto que si se admite la teoría newtoniana que los cuerpos pueden ejercer sobre las moléculas luminosas atracciones y repulsiones muy enérgicas, no se ha supuesto nunca sin embargo, que estas fuerzas extendiesen su acción a distancias tan considerables como las dimensiones de estas trayectorias que presentan una curvatura sensible en varios metros de longitud". Este efecto de difracción, junto a otros fenómenos, echó por tierra la teoría de la emisión de Newton. Fue necesario para explicar estos efectos volver a la antigua teoría ondulatoria en el "éter" de Huygens. Hoy sabemos nuevamente que la luz son corpúsculos materiales por Planck-Einstein y además la inconsistencia de mantener el "éter" no lo duda nadie. Pero tomando los corpúsculos de luz en su dualidad de onda-corpúsculo, con la mecánica ondulatoria se podría pensar que el problema está resuelto. Ello, en el problema de fondo no está dilucidado, no olvidemos que el propio Luis de Broglie dijo: "PERO LA RAZÓN DE SER DE ESTOS DOS ASPECTOS Y LA MANERA DE FUNDIRLOS EN UNA UNIDAD SUPERIOR QUEDAN ENVUELTAS EN UN GRAN MISTERIO".

La trayectoria de Difracción seguida por la luz, se comprobó que también la seguían las otras partículas materiales como ser los electrones.

Ahora esperamos que Ud. no siga aferrado a la idea de la física clásica, de la interpretación que se le da al principio de Inercia de Newton, "tendencia a seguir en línea recta".

Por nuestra Teoría de la Permanencia, el fenómeno de una curvatura permanente es un fenómeno esperado, las explicaciones están a la vista al observar el gráfico. Las partículas se curvan en A y no tienen por qué seguir en movimiento rectilíneo. Con respecto a estos problemas entre partículas materiales y la luz citaremos a Luis de Broglie, que en su libro Materia y Luz nos hace importantes alcances: " ... estoy convencido por mi parte de que sería un extravío tratar de levantar nuevamente una barrera entre la teoría de la materia y la de la luz. Baste recordar que la idea base de la mecánica ondulatoria ha encontrado su completa confirmación experimental en el descubrimiento de la Difracción por los cristales, primero de los electrones y después de los protones y núcleos pesados. Pero la mecánica ondulatoria no ha sabido realizar desde el punto de vista de la teoría de la luz, una síntesis tan completa como se hubiera podido creer al principio. Creemos que la verdadera síntesis total de los hechos conocidos está todavía por hacer. Hemos hecho un esfuerzo por realizarla... Hay que admitir, pues, que la antigua dinámica, aun modificada por la Teoría de la Relatividad de Einstein, no puede dar razón de los movimientos en pequeña escala. En resumen, la interpretación física de la nueva mecánica continúa siendo un asunto extremadamente difícil. Sin embargo, hay un gran hecho que está ya bien establecido; este hecho es que para la materia y la radiación, se debe admitir el dualismo de ondas y de corpúsculos y que la repartición en el espacio, de los corpúsculos no puede preverse sino por consideraciones ondulatorias. Desdichadamente, la naturaleza profunda en los dos términos del dualismo y la relación exacta que entre ellos existe CONTINÚAN TODAVÍA EN EL MISTERIO. Creemos que esta preocupación de Luis de Broglie, la estamos aclarando con nuestra teoría.

Capítulo 3: Interpretación de los fenómenos que condujeron ...

3. INTERPRETACIÓN DE LOS FENÓMENOS QUE CONDUJERON A LA APARICIÓN DE LA
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

3.1. Sobre la Teoría de la Relatividad. La Teoría de la Relatividad la sucesora de la Teoría Clásica de Newton. Su primera parte fue publicada por Alberto Einstein (1879-1955), físico alemán, en el artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos móviles" en los "Annalen der Phisik" el 30 de junio de 1905. El físico Poincaré casi simultáneamente, tres semanas después, publicaba un trabajo similar titulado "Sobre la dinámica del electrón". Estos trabajos incluían el contenido fundamental de la obra que en 1904, Lorentz publicó como "Fenómenos electromagnéticos en un sistema que se mueve a cualquier velocidad inferior a la velocidad de la luz---. En este trabajo de Einstein, que pasó más tarde a ser La Teoría de la Relatividad Restringida, se daba cuenta también del experimento de Michelson (1881), y de otros fenómenos que analizaremos luego. Con la generalización posterior de la Teoría de la Relatividad, se dio origen a fórmulas nuevas que, equivalentes a las de Newton en el ámbito de las velocidades pequeñas, son también las únicas que se adecuan a la experiencia en el dominio de las grandes velocidades. No hay duda de que el contenido en sí de la Teoría de la Relatividad refleja leyes objetivas. "La Relatividad nació de las dificultades que se alzaron ante la Física del siglo xix y de las contradicciones experimentales en que se debatían las antiguas teorías. No solamente ha resuelto los conflictos para los cuales había sido construida, sino que además ha coordinado y explicado de inmediato un gran número de fenómenos nuevos, pertenecientes a todos los ámbitos de la Física, para los que no estaba primitivamente destinada". (Paul Coudert. Teoría de la Relatividad).

3.2. Enunciación de fenómenos fundamentales. Hasta ahora, con los Principios de la Teoría de la Permanencia, hemos incluido en el capítulo 2 los atingentes a la Teoría Clásica de Newton. Estando estos principios incluidos, la explicación afinada del resto de las leyes, de la mecánica racional, y en general de la Física Clásica, se da por descontado que se pueden demostrar.

Nuestro problema consiste en lo que sigue, en dar respuesta, con nuestros principios, a aquellos fenómenos que hicieron necesaria la aparición de la Teoría de la Relatividad. Es lo que vamos a hacer, a lo menos cualitativamente, en lo que sigue a nuestra exposición. No es el objeto de este trabajo entregarles el modelo matemático adecuado, para la cuantificación de las leyes de la Relatividad, que están incluidas en la Teoría de la Permanencia. Les explicaremos a continuación estos fenómenos y otros de la microfísica moderna. Nuestra teoría da cuenta perfecta de todos ellos. Los más importantes, son:

1. Experimento de Fiseau, sobre el arrastre parcial de la luz al pasar por un líquido en movimiento.


2. Experimento de Michelson y Morley para la determinación de la velocidad de la luz, al no ver aparecer el arrastre esperado del "éter", dado por el experimento anterior.


3. La Aberración Anual (Bradley, 1728) de la luz enviada por las estrellas. La anomalía aparente al llenar el telescopio con un líquido.


4. Algunas propiedades de las ondas electromagnéticas. Onda y corpúsculo.


5. El efecto Doppler, del corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo, cuando la estrella se aleja y hacia el violeta cuando se acerca.


6. Propiedades del Campo Gravitatorio.


7. Propiedades y leyes de la luz. Efectos de la Difracción.


8. Movimiento de las partículas dentro o bajo la influencia de Campos.


9. Aparente aumento de la masa de las micropartículas, cuando se acercan a la velocidad de la luz.


10. El mayor tiempo de duración de algunas micropartículas, en su semiperíodo de desintegración, al acercarse a la velocidad de la luz.


11. Corrimiento del perihelio de Mercurio, 43" de arco por siglo.


12. Antinomias aparentes de la Física Moderna.


13. Efecto de Mössbauer.

Estos son algunos de los problemas, que en el desarrollo del resto del. trabajo, les daremos las respuestas.

3.3. Alcances del quinto Principio. En el principio quinto hemos dejado establecido que, aparte de los estados tradicionales cuantificables de la materia (sólido, líquido, gaseosos, etc.), existen otros como los "campos" que los conocemos, en su mayor parte, por las cualidades, por efectos que producen en presencia de otra materia. Este principio es el que nos indica que si aparece un efecto en un cuerpo material (o partícula) , no explicable mediante las propiedades de los campos conocidos (magnéticos, eléctricos, gravitacionales, etc.) , entonces este nuevo efecto tendrá que ser el resultado de algún "campo" aún no determinado. Un ejemplo nos puede servir para aclarar la situación, la luz al penetrar el agua, vidrio, etc., cambia su velocidad, dependiendo de cada sustancia, y al salir de ellas la luz recupera su velocidad con la que penetró en la sustancia. De acuerdo con el quinto principio, este efecto, originado sobre la luz, se debe a un campo específico, una especie de irradiación especial en todos los sentidos de cada sustancia que produce efecto en los fotones con las propiedades antes señaladas. Si este efecto es el mismo para los diferentes colores, no hay contradicción, ya que el tercer principio nos indica que la experiencia representa, y solamente ella, la verdad. Entonces ésas serían las propiedades, y otras por supuesto por descubrir, características del nuevo campo.

3.4. Principio restringido de la relatividad. En el libro "La Teoría de la Relatividad al alcance de todos", de Alberto Einstein, en el parágrafo 5, "Principio restringido de la relatividad", podemos leer el enunciado del principio, así: "Si K' es un sistema coordenado en movimiento uniforme y sin rotación respecto a K, los fenómenos naturales se rigen respecto a K', por las mismas leyes, exactamente, que respecto a K. "

En el caso hipotético, e ideal, de existir movimientos rectilíneos y uniformes, este principio no tiene contradicción alguna con los principios de la Teoría de la Permanencia. Es más, es un caso particular de los principios allí establecidos, séptimo y décimo. Aplicando el principio décimo, podemos generalizar este principio, de la Relatividad, diciendo: Si K' es un sistema coordenado en movimiento de acuerdo con RV² = C y sin relación con respecto a K, los fenómenos naturales se rigen respecto a K' por las mismas leyes, exactamente, que respecto a K que tiene su propio, sistema RV² = C.

3.5. Sobre el teorema de la adición de velocidades. Como consecuencia de la aplicación "matemática" de algunas leyes de la teoría de la Relatividad, aparece la paradoja de que la adición de velocidades no se cumple en la forma de la física tradicional y esto se hace más acentuado en las cercanías a la velocidad de la luz. Al explicar los fenómenos fundamentales que condujeron a ello, veremos que esta contradicción es una apariencia puramente formal, producto de las matemáticas aplicadas con las transformadas de Lorentz. El teorema aparece como si no se cumpliera. Aparte de esto debemos considerar que el experimento de Michelson se realizó en 1881, cuando sobre la luz se tenían y sostenían hipótesis rechazados hoy por la experiencia. Este experimento y otros más son los que sirvieron de base para postular a Einstein que la velocidad de la luz es la velocidad límite en la naturaleza (problema que posteriormente fue corregido por él mismo). Esta aparente anomalía en cuanto a la adición de velocidades no está en absoluto en contradicción con nuestros postulados, es más, es explicable en las condiciones en que se realizaron los experimentos (dentro de campos)

Entraremos a detallar estos aparentes paradójicos experimentos y después de ellos esperamos que Ud. comparta nuestra opinión de que para explicarlos no hay necesidad de tirar por la borda, como dijimos en la introducción, los conceptos de espacio y tiempo.

3.6. Experimento de Fiseau El experimento de Fiseau es una de de las experiencias más notables, realizadas hace un poco más de un siglo, por el genial físico Armand Fiseau (1819-1896). Esta experiencia ha sido después repetida por muchos de los mejores físicos experimentales, de tal modo que sus resultados quedan fuera de toda duda.

"La experiencia fue sugerida por la cuestión siguiente. ¿Con qué velocidad se propagaría la luz en un tubo lleno de un cierto fluido en movimiento de velocidad v. supuesto que se propagase (la luz) con velocidad w en el mismo fluido en reposo?

Lo "natural" sería pensar, llamando W a la velocidad final, que se tendría: 1) W = w + v, es decir, que se cumpla el teorema de adición de velocidades. Se esperaba esto, además, porque en las épocas de Fiseau se suponía un "éter" que era arrastrado por la materia en movimiento y la luz debía ser arrastrada por el movimiento del pg .33 líquido. ¿Qué es lo que sucedió en la práctica? El físico Fiseau encontró, como resultado de su experiencia, no la fórmula 1) W=w+v ni tampoco que W=w sino que: 2) W=w+v(1-1/n²) o escrito de otra manera, resolviendo el paréntesis 2)' W=w+v-v/n². Donde n=c/w que es el índice de refracción del fluido y depende, por supuesto, de cada uno de los fluidos, ya que w es diferente para cada uno de ellos.

En resumen, el experimento de Fiseau demostró que el fluido en movimiento arrastraba parcialmente a la luz. La fórmula 2) le llamó la atención a Lorentz, tratando de encontrar una explicación a este "arrastre parcial del éter", relacionando el parecido de la fórmula con resultados en otros campos de la física, sobre todo en los fenómenos electromagnéticos, en 1904, antes que apareciera la Teoría de la Relatividad, Lorentz estableció, que del punto de vista formal matemático, había necesidad de corregir los sistemas de coordenadas que se usaban en la física tradicional. Haciendo las transformaciones, por él sugeridas, el arrastre parcial del éter aparecía explicado del punto de vista matemático. El supuesto de Lorentz fue que una escala unidad, por ejemplo, que se mueve con velocidad v en sentido de su longitud, es √(1-v²/c²)^¬, o sea, que la escala rígida es más corta en movimiento que en reposo, y lo sería tanto más cuanto más rápidamente se mueva; para v = c su longitud sería nula, e imaginaria para velocidades superiores a la de la luz, la cual aparece así como una velocidad límite que ningún cuerpo puede alcanzar y mucho menos sobrepasar cosa que a priori puede verse en las ecuaciones de Lorentz, que carecen de sentido cuando v > c.

3.7. Las transformadas de Lorentz.
Cuando se producen movimientos, como en el experimento de Fiseau, de la luz moviéndose en un medio (o en un campo), que también lleva su propio movimiento, entonces la fórmula 2), de acuerdo con el principio tercero de nuestra teoría, constituye la realidad objetiva. Las explicaciones matemáticas por medio de otras fórmulas no son falsas, ya que representan esta realidad objetiva y si ellas pueden ser utilizadas para otras deducciones pueden ser incluidas, limitando las extrapolaciones más allá de lo que indican nuestros principios. Como los casos del experimento de Fiseau, se repiten muy a menudo, de partículas moviéndose en campos eléctricos o magnéticos, etc., que tienen a su vez sus propias velocidades, entonces analizaremos y adoptaremos para comodidad matemática las transformadas de Lorentz, cosa que hizo Einstein y construyó su Teoría de la Relatividad. Veamos en qué consisten estas transformadas.

En la figura 3.7 tenemos dos sistemas de coordenadas, K y K', uno en movimiento en relación al otro. Un fenómeno que se verifique, no importa dónde, queda determinado espacialmente respecto a K por las tres perpendiculares, x, y, z a los planos coordenados, y, en cuanto al tiempo, por un valor t. "El mismo fenómeno" quedará determinado respecto a K' por los valores correspondientes x', y', z', t'.

Nuestro problema ha quedado, pues, reducido a lo siguiente: ¿Cuáles son los valores de x', y', z', t' de un fenómeno respecto a K' cuando se conozcan las x, y, z, t del mismo, respecto a K? Las relaciones que liguen unos y otros deben ser tales, que la propagación de la luz en el vacío sea satisfecha por todos y cada uno de los rayos, tanto respecto a K como respecto a K'. ESTA ES LA PROPIEDAD IMPUESTA A MODO DE POSTULADO POR EINSTEIN. Situación que nosotros tomamos sólo para la condición de que se cumplan las condiciones de las transformadas, y no como una realidad objetiva, absoluta y definitiva. Para los sistemas de la figura, el problema está resuelto por las ecuaciones:

3. x' =(x - vt) ÷ √(1-v²/c²)^¬
   
   y'= y , z'= z ;
   
   t'=(t - vx/c²) ÷ √(1-v²/c²)^¬

Aplicando estas transformadas se llega en el experimento de Fiseau en vez de la fórmula 2) W = w + v (1 - 1 /n²) a la fórmula 4) W = (w + v)/(1+vw/c²) que resultan, despreciando infinitesimales, ser equivalentes. La fórmula 4) pasa a sustituir la fórmula del teorema de adición de velocidades. En nuestra teoría agregamos que esto se cumple sólo en los casos determinados experimentalmente, por fenómenos en condiciones parecidas a las del experimento de Fiseau.

3.8. Interpretación del experimento, de Fiseau, con la Teoría de la Permanencia. ¿Cómo respondemos a este problema con nuestra Teoría de la Permanencia? En primer lugar, no hay necesidad del artificio de suponer un "éter", como se suponía en el siglo pasado cuando se hizo esta experiencia. Las transformadas de Lorentz, o cualquier otro modelo matemático, que ajuste los resultados del arrastre de la luz del experimento de Fiseau, se deben tomar sólo como expresiones matemáticas "adecuadas".

Las otras consecuencias, extrapolaciones, que puedan resultar de las transformadas de Lorentz y que se contrapongan a los principios de la Teoría de la Permanencia, no tienen para nosotros validez científica definitiva. Velocidad de la luz, como velocidad límite, por ejemplo.

En nuestra Teoría este fenómeno se explica fácilmente por el quinto principio, ya que hay un efecto producido por el fluido en las partículas de luz. Al penetrar la luz en los fluidos, o en los cristales, frena su velocidad, al salir los impulsa con la misma energía, volviendo a su velocidad de entrada. Este efecto es conocido por la experiencia y es más para la velocidad de la luz en un medio transparente, la relación matemática es w = c/n , donde n es el índice de refracción del medio. Entonces el efecto depende de la naturaleza del fluido y, por lo tanto, hay un "campo", que mientras tanto podemos llamar "infrarradiactivo", cuyos efectos dependen de las sustancias y que produce los efectos señalados a las partículas de luz. Al moverse el fluido, este campo actúa sobre las partículas Pg.36

de luz, produciendo un arrastre parcial, de acuerdo con la fórmula obtenida por Fiseau, W = w + v (1 - 1 /n²). 0 como hay un campo en movimiento, podemos aplicar las leyes de las transformadas de Lorentz y llegar a W = (v+ w) / (1 + vw/c²).

En el libro ya citado de Einstein podemos leer: "Toda ley natural general debe ser tal que se transforme en otra exactamente del mismo alcance, cuando en vez de las variables x, y, z, t referidas al sistema primitivo de coordenadas K, se introduzcan por la transformación de Lorentz las x', y', z', t' referidas a otro sistema K. 0, dicho en otras palabras: LAS LEYES NATURALES GENERALES SON COVARIANTES RESPECTO A LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ". De acuerdo con nuestros principios, la afirmación anterior, debe hacerse para los casos que guardan similitud con el experimento de Fiseau, ya que traducen los resultados de aquella experiencia. No olvidemos que los fotones son partículas materiales, que se mueven ondulatoriamente, penetran (en el experimento de Fiseau) en un líquido en movimiento o, mejor dicho, en un "campo que se mueve" y el efecto del arrastre parcial es el que interpretan las transformadas de Lorentz. Podremos aplicar estas transformadas en casos similares solamente.

3.9. Experimento de Michelson (1881). Al trasladarnos a los tiempos en que Michelson realizó su famoso experimento (1881), se pensaba: que existía un "éter" que llenaba todos los espacios interatómicos y cósmicos; que este "éter" era arrastrado parcialmente (por el experimento de Fiseau), por los cuerpos en movimiento; que la luz consistía solamente en una transmisión de energía, en forma ondulatoria en este "éter", y, por lo tanto, era posible, por el movimiento de la Tierra, apreciar el arrastre parcial del "éter".

Lo sorprendente del experimento, para ese entonces, fue que Michelson probó que dicho arrastre no existía. La velocidad de la luz no sufre alteraciones en las condiciones en que se efectuaron los experimentos con la traslación de la Tierra. El resultado de Michelson es justamente lo que se debía de esperar, de acuerdo a nuestra teoría. En ella la luz son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente y en las condiciones realizadas por el experimento, no existe la situación en las condiciones del experimento de Fiseau. Pg.37

El experimento es el descrito en la Fig. 3.9. "Sobre una plataforma horizontal se encuentra una fuente luminosa S, cuya radiación cae sobre una lámina de vidrio 0 inclinada a 45°, una parte de la luz incidente se refleja en el espejo M, vuelve a 0 y atraviesa la lámina para caer en la lente L; la otra parte de la radiación ha atravesado la lámina 0, se ha reflejado en el espejo N y, volviendo a 0, se refleja en ella para superponerse en la lente L al primer rayo e interferir con él. El aspecto de las interferencias así producidas, y visibles en el campo de la lente L, permite saber si los tiempos necesarios para la ida y el retorno de OM y de ON son iguales o no. Si esos tiempos son iguales, las perturbaciones luminosas provocadas en el foco de la lente por los dos rayos concuerdan y se tiene un máximo de intensidad luminosa en ese punto. Si la luz se propaga con la misma velocidad v en las cuatro direcciones, OM, MO, ON, NO, los dos tiempos de la ida y el retorno son 2 0N/V y 2 0M/V. Si el aparato está dispuesto como para dar el aspecto de la interferencia que corresponde a la igualdad de los tiempos, tendremos que OM = ON y que el aspecto de las franjas deberá ser el mismo para una rotación cualquiera de la plataforma, en particular cuando una rotación de 90° haya permutado las direcciones OM y ON. Inversamente, la permanencia del aspecto del fenómeno óptico durante la rotación muestra la equivalencia de las diversas direcciones en cuanto a la propagación. Un hecho notable es que, realizada la experiencia por Michelson y Morley en condiciones de precisión tales que no hubiera pasada inadvertida una diferencia del orden del milmillonésimo entre las dos duraciones de propagación, ha dado siempre, en toda estación, un resultado completamente negativo desde el punto de vista de una influencia en la orientación de la, plataforma sobre el aspecto de las franjas de interferencia en el campo de la lente". Es así como describe el experimento de Michelson el sabio francés Paul Langevín y agrega: "Señalemos que ese resultado contradice las concepciones habituales del espacio y del tiempo si se conserva la teoría de las ondulaciones en óptica". (Introducción a la relatividad, P. Langevin).

En nuestra nueva estructura no conservamos la teoría de las ondulaciones de la óptica. La luz son partículas materiales que se mueven ondulatoriamente, la explicación mecánica y ajustada a nuestros principios, la daremos más adelante. Si, por otro lado, tomamos en cuenta que la fuente S y el resto de las instalaciones están moviéndose en el sistema orbital de la Tierra, en nuestro caso hasta la propia fuente S está en la misma plataforma experimental. Como sabemos que la luz son partículas materiales, el experimento de Michelson pasa a ser un experimento mecánico. No es posible dentro de un sistema RV² = C, con movimiento natural, conocer su estado de reposo o de movimiento por experimentos mecánicos internos. Sí este experimento lo pudiéramos realizar con otras partículas materiales (electrones) , ¡el resultado que esperaríamos sería justamente el que dio la experiencia de Michelson! Al no ser así, podríamos detectar una especie de movimiento absoluto. Lo que estaría en contradicción con los principios tradicionales de la Relatividad y de la Permanencia. En nuestra teoría, la luz debe comportarse como partículas materiales. El movimiento combinado, al salir de los electrones que orbitan alrededor del núcleo, hacen que las partículas de luz en su movimiento de salida "casi rectilíneo de un radio vector muy grande" combinado con el movimiento orbital que llevaban en torno al núcleo, terminen por moverse en las condiciones por todos conocidas. Actúan como corpúsculos y se mueven ondulatoriamente. Este problema lo trataremos en detalle más adelante. Por ahora nos interesa advertir que, en el experimento de Michelson, si lo hiciéramos con esferas materiales, en vez de partículas, que pudieran hacer las "gracias" de las partículas de luz (en cuanto al espejo, etc.) , las superposíciones de movimiento, aplicando además la ley tradicional de adición de velocidades, nos permiten prever que el resultado de la llegada a L sería exactamente simultánea para todas las esferas que salgan al mismo tiempo de S.

Al conservar la teoría de las ondulaciones de la óptica, admitiendo que la velocidad de la luz es la velocidad máxima, que la adición de velocidades no se puede aplicar a la que ya lleva la luz (c más v de la tierra es c) y no se toman en cuenta otros factores al no considerar a la luz como partículas materiales, entonces este fenómeno hay necesidad de explicarlo con hipótesis bastante inconsistentes, a lo menos a nuestra intuición: ''Lorentz, para explicar este resultado, ideó la hipótesis de que todos los cuerpos se acortan cuando se mueven respecto al "éter", en el sentido de su movimiento, de tal modo que el brazo del aparato, situado en la dirección del movimiento adquiriría la longitud l √(1-v²/c²)^¬ a fin de que la luz tardase igual tiempo en hacer los dos recorridos, como exige el experimento. Como esta hipótesis de la contracción de Lorentz, obliga a hacer admisiones que escapan a toda experiencia, ya que, sufriendo todos los cuerpos el acortamiento admitido, no es posible descubrir el movimiento respecto al "éter". Einstein hizo un análisis a las nociones fundamentales de espacio y tiempo y prefirió suponer allí algunos cambios y con ellos ajustó la incompatibilidad entre los dos experimentos fundamentales, el de Fiseau y el de Michelson. En sus cálculos, Einstein prescinde de toda hipótesis sobre la existencia de un "éter substancial".

En resumen, en nuestra Teoría de la Permanencia, no hay incompatibilidad en los experimentos de Michelson y el de Fiseau, no tenemos necesidad de admitir la contracción de Lorentz ni aun entrar a sacrificar nuestras nociones de espacio y tiempo.

Se nos dirá, que si bien es cierto, estos son los experimentos fundamentales que dieron origen a la Teoría de la Relatividad; hay, sin embargo, una buena cantidad de otros fenómenos que se solucionan sólo con la Teoría de la Relatividad. Aún más, hay expresiones matemáticas como E = mc² que son consecuencia de la aplicación de la Relatividad.

En parte, de lo que sigue de nuestro trabajo, nos dedicaremos a este tipo de situaciones. Explicaremos algunos otros problemas físicos que, sin poderlos explicar, la Teoría Clásica de Newton, les dio solución la Relatividad. Nosotros los abordaremos y les daremos la interpretación de acuerdo a nuestra estructura. En nuestra Teoría, para el caso de todos aquellos fenómenos del tipo del experimento de Fiseau, no tendremos discrepancia alguna al usar el aparataje matemático derivado de las transformadas de Lorentz. Las extrapolaciones, lo volvemos a repetir, más allá de la simple expresión matemática que ello representa, no lo aceptamos en nuestra teoría por no estar en la expresión de nuestros principios, ni ser consecuencia de ellos. Por ahora sabemos que la luz al atravesar un campo en movimiento, sufre un arrastre parcial, que se puede calcular con las fórmulas de la Teoría de la Relatividad. Otras partículas materiales, moviéndose en campos, podrán ser tratadas con estas: fórmulas.

3.10. Efecto de la "aberración anual de la luz de las estrellas". La aberración anual de la luz, que nos llega de las estrellas, fue, descubierto y estudiado por Bradley en 1728, mientras trataba de determinar la paralaje de la estrella gamma del Dragón.

La aberración consiste en un desvío aparente experimentado por los astros alrededor de sus posiciones verdaderas. Sea, Fig. 3.10, AB un anteojo dirigido a la estrella e. Si consideramos inmóvil al mismo, el rayo luminoso eA proveniente de la estrella, después de atravesar el objetivo, seguirá en el interior del tubo la dirección AC. Pero si consideramos a la Tierra en movimiento en la dirección y sentido de la flecha 1, el anteojo, participando en el mismo, se habrá desplazado algo a la derecha, mientras el rayo de luz recorre la longitud del tubo del instrumento, de modo que el recorrido del rayo luminoso respecto del tubo será el AD.

Luego, en el tiempo que emplea la luz en el recorrido AC, la Tierra, juntamente con el anteojo, se habrá desplazado en el espacio en un segmento DC de su trayectoria. En cuanto al valor del ángulo de aberración eAe', depende en primer lugar de la relación existente entre las velocidades de la Tierra y de la luz, y, en segundo lugar, de la dirección del rayo luminoso con respecto a la del movimiento de la Tierra, siendo máximo cuando éstas son normales entre sí.

Este ángulo de máxima desviación, igual para cualquier estrella del cielo, se llama constante de aberración y podemos calcularlo teóricamente. Sean c y v las velocidades de la luz y de la Tierra en su traslación, respectivamente. Designando por ß (beta) el valor de la constante de aberración, el valor de su tangente es dado por la relación existente entre los valores de c y v, es decir: tgß = DC/AC por lo tanto, tgß = v/c Determinaciones astronómicas de gran precisión, dan como valor medio más aproximado de la constante de aberración anual ß=20",47. Con este valor podremos, indudablemente, calcular la velocidad v de la Tierra, v = ctgß que da un valor aproximado a los 30 km/seg.

Lo trascendente en este fenómeno de la aberración está en que esta explicación elemental que hemos dado al concluir que tgß = v/c, se cumple exactamente igual si se llena el anteojo con algún líquido, en el que c se hace menor. Si se llena el tubo del anteojo, de agua, medio en el cual la velocidad de la luz es sólo de 225.000 km/seg, debería obtenerse un valor algo mayor para la constante de aberración, Este experimento se ha efectuado repetidas veces (la primera por Airy) y se ha obtenido siempre, cualquiera sea la substancia con que se llena el anteojo, el mismo valor para la constante de aberración.

Este resultado parecía indicar que el teorema de adición de velocidades de la mecánica clásica no era rigurosamente válido. Pg.42

La Teoría de la Relatividad de Einstein da cuenta perfecta de este resultado a primera vista paradojal. En cuanto a la constante de aberración, en lugar de la fórmula dada antes, se obtiene: tgß= (v/c) l ÷√(1-v²/c²)^¬. Se subentiende que en los cálculos para llegar a este resultado se ha introducido a las transformadas de Lorentz.

Del punto de vista de nuestra Teoría de la Permanencia, el fenómeno es absolutamente explicable, Si se llena el tubo del telescopio con un líquido, éste se mueve junto con el telescopio con la velocidad de la Tierra. El problema se traslada ahora a un asunto de la índole del experimento de Fiseau. Disminuye c, pero por otro lado aparece el "arrastre parcial de Fiseau", haciendo que DC, Fig. 3-10, no se altere o, mejor dicho, que el ángulo beta ß se mantenga igual. El "campo infrarradiactivo" (como lo llamamos anteriormente) no sólo produce el freno correspondiente a los fotones de la luz, sino además la acción de arrastre correspondiente al fenómeno de Fiseau. Si cambiamos el líquido cambia c, pero también cambia el arrastre y la compensación se verifica, amén de tomar en cuenta otras propiedades, como veremos más adelante. Si se usan los argumentos de Lorentz, llegamos a la explicación einstiniana, que es una expresión matemática que debe coincidir, dada la similitud e igualdad de condiciones que en el experimento de Fiseau. Fotones de luz penetrando en un líquido en movimiento.

Pensamos, para más adelante, entregar un trabajo más minucioso y cuantificado por medio de las ecuaciones que nos entrega la Teoría de la Permanencia al hacer uso de la Geometría y el Cálculo adecuado y que al fin de cuentas incluirán estas ecuaciones de la Relatividad, para este tipo de casos.

Podríamos, por las explicaciones que dimos anteriormente, haber aplicado las leyes de la relatividad a este problema y no habríamos tenido contradicción alguna con nuestros principios de la Teoría de la Permanencia, ya que dijimos que este tipo de casos podían ser tratados con las fórmulas que resultaban de las transformadas de Lorentz. Hemos dado las explicaciones correspondientes, para que Ud. vea del punto de vista intuitivo, que no hay contradicción alguna.